ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упрощение общей задачи теплопроводности из "Теплопроводность твердых тел " В данном параграфе будет изложено несколько классических методов, которые приводят общие задачи теплопроводности к более простым. Следует отметить, что при использовании преобразования Лапласа (см. гл. XII—XV) применять их не нужно, так как все задачи решаются одним и тем же способом. [c.35] заданная выражением (14.2), удовлетворяет всем условиям задачи и, таким образом, решение последней сводится к pemefinio двух задач. Одна соответствует случаю установившейся температуры, а другая — случаю не-установившейся температуры при заданной начальной температуре и нулевой температуре на поверхности. Случай линейной теплопередачи с поверхности в среду при постоянной температуре можно упростить подобным же образом. [c.36] В данном случае решение можно вывести из решения задачи для постоянных условий на поверхности, используя для этой цели теорему Дюа-меля [92], которая формулируется следующим образом. [c.36] Приведем доказательство этой теоремы. [c.36] Соответствующая теорема для случая теплообмена с поверхности по линейному закону формулируется следующим образом. [c.37] Если температура на поверхности или температура среды, с которой происходит теплообмен, не изменяется от точки к точке, а зависит только от времени, то получаемые результаты можно сформулировать в следующей несколько более простой форме. [c.37] Уравнения для w мы только что разобрали, а уравнение для и мы рассмотрели в примере I. Задачи с другими граничными условиями можно разобрать аналогичным способом. [c.37] Вернуться к основной статье