ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Родственные дифференциальные уравнения из "Теплопроводность твердых тел " Те же уравнения и те же граничные условия встречаются в цело.м ряде других разделов физики, и поэтому в них часто удается использовать многие из приведенных здесь решений (с изменением обозначений). Вместе с тем имеется много задач, имеющих практическое значение, которые мало отличаются от типовых. Некоторые основные приложения приведенных соотношений будут кратко изложены ниже. [c.34] Уравнения типов (13,4) и (13.5) используются значительно чаще. Например, они встречаются в задачах диффузии, происходящей одновременно с химической реакцией (см. [71] гл. Vlil, [7 6]), в исследованиях, связанных с диффузией в биологических тканях [77], в теории консолидации почв [78] и в генетике. Задачи одновременной диффузия тепла и водяного пара приводят к системе двух дифференциальных уравнений (см. [71], гл. X 111, [79]). [c.34] При некоторых предположениях указанная задача сводится к задаче теплопроводности [84, 85] при ее решении обычно пользуются функцией Грина. [c.35] Уравнение теплопроводности встречается в двух родственных, но несколько отличающихся друг от друга задачах. Во-первых, многие задачи одномерного ламинарного течения приводят непосредственно к уравнению (13.3) с одной переменной [37]. Во вторых, дифференциальные уравнения, описывающие вихревые движения, являются уравнениями типа уравнения диффузии [37, 86, 87]. [c.35] Дифференциальноз уравнение для потенциала в безыидуктивной линии передачи [88] имеет форму (13.4) с одной пространственной переменной при наличии утечки или форму (13.3) при отсутствии утечки (см. также 6 гл. II). [c.35] Дифференциальное уравнение, характеризующее течение сжимаемой ж11, ,,кости через пористую среду [89] ), полностью соответствует уравнению (13.3). Это уравнение и уравнения (13.4) и (13.5) встречаются во многих других задачах этого типа [90, 91]. [c.35] Вернуться к основной статье