ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тепловой поток через произвольную поверхность из "Теплопроводность твердых тел " Количество тепла, передающееся через произвольную поверхность S в точке Р а рассчитанное на единицу поверхности в единицу времени, называется тепловым потоком ) через данную поверхность в данной точке и обозначается через /. [c.13] Сначала мы покажем, что тепловой поток через плоскость в точке Р непрерывно изменяется при изменении положения точки Р, если направление нормали к этой плоскости остается постоянным. Пусть бесконечно малая площадка ш в плоскости, включающая точку Р, служит основанием цилиндра, образующие которого равны и параллельны отрезку РР длиной е, где s — бесконечно малая более высокого порядка, чем линейные размеры площадки со (рис. 1). [c.13] В частности, за единицу температуры в ней принят градус Кельвина (°К). [c.13] Важно отметить, что приведенная выше аргументация не требует, чтобы термические свойства среды изменялись непрерывно достаточно того, чтобы они были конечны. Это позволит нам в дальнейшем утверждать, что на поверхности раздела двух сред тепловой поток непрерывен (см. 9 данной главы). [c.14] Покажем теперь, что если величины / даны для трех взаимно перпендикулярных плоскостей, пересекающихся в некоторой точке, то можно определить значение / для любой другой плоскости, проходящей через ту же точку. [c.14] Рассмотрим элементарный тетраэдр РАВС, три грани которого РВС, P А, РАВ параллельны координатным плоскостям, а перпендикуляр, опущенный из точки Р на грань AB , имеет направляющие косинусы (X, [А, V) и длину р (рис. 2). Пусть площадь грани AB равна Д тогда площади граней РВС, РСА и РАВ соответственно равны ХД, (хД, nA. [c.14] если р стремится к нулю, то правая часть соотношения (3.1) также стремится к нулю и / , /у, Д и / становятся равными потокам тепла. [c.14] Если в точке Р известны значения трех тепловых потоков через плоскости, параллельные координатным плоскостям, то из соотношения (3.2) можно определить тепловой поток через любую другую плоскость, проходящую через точку Р. [c.15] Такой вектор можно назвать вектором теплового потока в точке Р. Тепловой поток в точке Р через плоскость, нормаль к которой определяется отношениями (3.4), как раз и равен / поток в точке Р через плоскость, нормаль к которой образует угол 9 с направлением, определенным отношениями (3.4), равен / os9. [c.15] Вернуться к основной статье