ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о движении центра инерции системы материальных точек из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147] Если при решении задачи динамики движение точки системы разлагается на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное по отношению к полюсу, то целесообразно принять за полюс центр инерции системы материальных точек. Тогда, применив теорему о движении центра инерции, можно определить переносное поступательное движение точек системы. [c.147] Решение. Разрыв снаряда происходит под действием внутренних сил, которые непосредственно не влияют на движение центра инерции системы. Следовательно, осколки снаряда должны двигаться так, чтобы центр инерции разорвавшегося снаряда двигался по той же траектории, т. е. по параболе. [c.148] Решение. Часто ошибочно полагают, что центр инерции автомашины непосредственно приводится в движение силой давления газов в цилиндрах двигателя. Эта сила, являясь внутренней, на движение центра инерции автомашины прямо не влияет. Под действием этой силы возникают вращающие моменты пар сил, приложенных к ведущим колесам. В результате появляются силы трения между покрышками ведущих колес автомашины и землей, направленные по гофизонтали в сторону движения автомашины (силами трения между покрышками ведомых колес и землей пренебрегаем). [c.148] Задача 266. Тонкий, однородный стержень ОА длины / и веса Р вращается вокруг вертикальной оси О1О2 с постоянной угловой скоростью 0J. Определить главный вектор внешних сил. Массой оси О1О.2 пренебречь. [c.149] Задача 267. Машина для ковки металла (см. рис. а) приводится в действие посредством кривошипно-шатунного механизма ОАВ. Определить давление машины на фундамент при работе вхолостую, если вес станины с наковальней О равен Р , вес кривошипа ОА длины г равен Р , вес молота Р равен Р. Кривошип ОА считать однородным стержнем. [c.149] Кривошип, вращающийся с постоянной угловой. скоростью г против часовой стрелки, в начальный момент занимал вертикальное нижнее положение. Массой шатуна АВ длины / пренебречь. [c.149] Решение. Рассматриваемая система состоит из трех масс 1) станины с наковальней Д 2) кривошипа О А 3) молота В. [c.150] Р—суммарная нормальная сила реакции фундамента (все силы тяжести приложены в соответствующих центрах тяжести Д, Д, Д отдельных масс рассматриваемой системы). Я — суммарная тангенциальная сила реакции фундамента. [c.150] Направим ось у по вертикали вниз, взяв ее начало отсчета на оси вращения кривошипа ОА. [c.150] Применим теорему о движении центра инерции системы материальных точек в проекциях на ось у. [c.150] Разложим выражение 1—X sin (oi в ряд. Учитывая, что X — правильная дробь, отбросим все члены ряда, содержащие X в степени выше второй, т. е. [c.151] Искомое давление ковочной машины на фундамент направлено противоположно силе нормальной реакции R и равно ей по модулю. [c.152] Задача 268. Груз А весом Pj совершает колебания на пружине, второй конец которой прикреплен к неподвижному грузу В весом Р . Груз В лежит на горизонтальной плоскости. [c.152] Определить закон колебаний груза Л, если экспериментально определенная нормальная сила реакции горизонтальной плоскости R = P - Н os шГ В начальный момент пружина была сжата из положения статического равновесия груза А на х и отпуш,ена без начальной скорости. Массой пружины пренебречь. [c.152] Р е ш е н и е. Р ассматриваемая система состоит из двух масс А и В. Изображаем внешние силы Pi — вес груза А, приложенный в его центре тяжести Q, Рз — вес груза В, приложенный в его центре тяжести Сз, и Р—нормальная сила реакции горизонтальной плоскости. [c.152] Выбираем начало отсчета О неподвижной вертикальной оси в положении статического равновесия груза А. [c.152] Решение. Материальная система состоит из двух масс неподвижного колеса / со станиной и подвижного колеса 2. Изобразим внешние силы этой системы Р] — вес станины, и неподвижного колеса /, Рч — вес подвижного колеса 2, Ру — суммарная нормальная сила реакции плоскости, — суммарная тангенциальная сила реакции болтов К L. [c.155] Направим ось у по вертикали через точку С], а ось ас — вдоль горизонтальной плоскости направо. [c.155] Вернуться к основной статье