ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория излучения черного тела из "Принципы лазеров " Если теперь проделать отверстие в стенке полости, то часть света со спектральной интенсивностью /v будет покидать полость сквозь это отверстие. Как мы увидим в конце данного раздела, /у связано с ру простым множителем пропорциональности. [c.26] ОДНОЙ И ТОЙ же температуре. Следовательно, при всех частотах должно выполняться равенство р = р . [c.27] В свое время задача о вычислении универсальной функции p(v, Т) вызвала значительные затруднения у физиков. Однако благодаря Планку, который для нахождения правильного решения ввел так называемую гипотезу о световых квантах, она была полностью решена. Поэтому теория излучения черного тела является одной из фундаментальных основ современной физики. [c.27] Если функция A t) дается выражением (2.6), то решение (2.4) соответствует определенной конфигурации стоячей волны электромагнитного поля внутри полости. Действительно, амплитуда этой волны в данной полости является постоянной во времени. Решение такого типа называется электромагнитной модой полости. [c.28] Тем самым мы определили два вектора е и к, компоненты которых вдоль осей X, у Z равны соответственно е, ву, вг и fe, ky, kz. Из уравнения (2.12) видно, что из трех величин е, ву и вг только две являются независимыми. Действительно, если заданы I, т., п (т. е. сразу определен вектор к), то вектор е обязан лежать в плоскости, перпендикулярной к. В этой плоскости для выбора направления вектора е остаются лишь две степени свободы и, следовательно, возможны только две моды. [c.29] Любой другой вектор, лежащий в этой плоскости, можно представить в виде линейной комбинации двух уже выбранных векторов. [c.29] Подсчитаем теперь число мод Nv полости, имеющих частоты от О до v. Это число будет такое же, как и число мод, волновой вектор к которых имеет величину k в пределах О — 2яу/с. [c.29] Получив выражение для p(v), мы можем теперь перейти к вычислению плотности энергии pv, поскольку она является произведением числа мод в единичном объеме и в единичном интервале частот p(v) на среднюю энергию каждой моды Е , т. е. [c.30] Это хорошо известный закон излучения Рэлея — Джннса. Однако он находится в полном противоречии с экспериментальными результатами. Действительно, совершенно очевидно, что выражение (2.16) должно быть неправильным, так как из него следует, что интегральная плотность энергии р бесконечно велика [см. формулу (2.1а)]. Тем не менее выражение (2.16) представляет собой неизбежный результат всех предыдущих рассуждений в соответствии с классической теорией. [c.30] Следует заметить, что величина / (как и /у) — не только излучаемая, но и поглощаемая элементом поверхности dS интенсивность. Следовательно, эта же величина представляет собой интенсивность, выходящую из отверстия в стенке полости. Подставляя (2.18) в (2.22), находим выражение для спектральной интенсивности света, излучаемого полостью, являющейся черным телом. [c.33] Вернуться к основной статье