ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы План скоростей и план ускорений из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " План скоростей—-это диаграмма, позволяющая графически определить скорости любой точки рассматриваемой плоской фигуры. План скоростей может быть построен, если а) известна скорость точки А плоской фигуры и направление скорости другой точки В фигуры или б) известна скорость точки А плоской фигуры и мгновенная угловая скорость фигуры. План скоростей может быть построен и для совокупности плоских фигур, образующих плоский механизм. [c.434] Для иллюстрации рассмотрим следующий пример. [c.434] Для нахождения скорости точки С достаточно провести из точки а прямую, перпендикулярную к АС, а из точки o (рис. 6.18, 6) прямую, перпендикулярную к ВС. Пересечение этих прямых определит точку с плана скоростей. Отрезок ос будет изображать скорость точки С. Скорости точек плоской фигуры, обозначенных прописными буквами, изображаются на плане скоростей векторами, проведенными из полюса о в соответствующую точку, обозначенную малой буквой оЬ означает скорость точки fi и т. д. [c.435] Фигура ab на плане скоростей подобна плоской фигуре АВС (рис. 6.18, а), так как любая прямая, обозначенная малыми буквами на плане скоростей аЬ, например), перпендикулярна к соответствующей прямой АВ) па плоской фигуре. Таким образом, фигура ab подобна АВС и повернута на угол 90° в направлении вращения. [c.435] Направление можно изображать при помощи дуговой стрелки которая в данном примере направлена против часовой стрелки. Зная можем, пользуясь формулой распределения ускорений (5 ), найти ускорение любой точки плоской фигуры. [c.436] Задача 6.28. Кривошип ОуА плоского механизма вращается равномерно, делая 300 оборотов в минуту. [c.437] Для положения механизма, когда р = 0, -гг/б, /2, определить графически скорости точек А, В, С, О, построив план скоростей. Раз.меры звеньев О]Л = 20 см, Д]5=100 см, АО —50 см, / С=30 см, 0 = 50 см. Координаты точки 0 60 см и 40 см (рис. а). [c.437] Решение. Для определения скоростей точек плос1Сого механизма для положения, когда 9 =-пг/б, вычерчиваем схему механизма в избранном масштабе в этом положении (рис. а) и строим план скоростей. [c.437] Скорость точки С, как принадлежащей звену ВС, складывается согласно (2) из скорости полюса, точки В, и вращательной скорости вокруг точки В. [c.440] С другой стороны, скорость точ1а1 С, как принадлежащей звену О5С, направлена перпендикулярно к О3С. Для построения скорости точки С из точки о (рис. е) проводим прямую, перпендикулярную к звену О С, а из точки Ь — прямую, перпендикулярную звену ВС, до их пересечения в точке с. [c.440] Сделав это построение, находим, что точка с совпала с точкой о, следовательно, скорость точки С равна нулю. [c.440] Задача 6.29. Пользуясь условиями предыдущей задачи, найти для точек механизма, скорости которых были определены, ускорения тех же точек, построив план ускорений. [c.441] Решение. Строим план ускорений для положения механиз.ма, когда угол ср = тс/б. [c.441] Касательное ускорение известно только по направлению оно перпендикулярно к звену О,С. [c.443] Вращательное ускорение направлено перпендикулярно к звену ВС, а центростремительное ускорение направлено вдоль звена ВС. [c.445] Переходим к построению плана ускорений механизма для положения, когда угол р = 0° (рис. д). Ускорение точки А по-прежнему равно 2000i Mj eK и направлено от точки А к точке Oj. Из произвольной точки 0 (рис. ( ) откладываем отрезок o ai, равный ускорению w . [c.446] Модуль вращательной скорости точки В вокруг точки А, как определено в предыдущей задаче, для данного положения механизма равен 200т см сек. [c.446] Как видно из рисунка, точка совпала с точкой п, следовательно, вращательное ускорение равно нулю. Полученный отрезок 0]i l определяет ускорение точки В. Измерив длину этого отрезка и умножив на масштаб, находим модуль ускорения Wg — 2400 r см1сек . [c.447] Модуль вращательной скорости точки С вокруг точки В, как определено в предыдущей задаче, для данного положения механизма равен нулю, следовательно, центростремительное ускорение так ке равно нулю. [c.447] Вернуться к основной статье