ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ускорения точек плоской фигуры из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Ускорения точек плоской фигуры могут быть определены аналитическими, графоаналитическими и графическими методами. В этом параграфе рассматриваются аналитические и графоаналитические способы определения ускорений точек плоской фигуры. Графический метод нахождения ускорений точек плоской фигуры, заключающийся в построении плана ускорений, будет рассмотрен отдельно. [c.404] НОЙ к этим кривым. Пользуясь тем, что направление ускорения точки тела, совпадающей в данный момент с мгновенным це 1тром скоростей, известно, можно решать многие задачи. [c.407] Не следует смешивать нормальное ускорение точки с центростремительным ускорением вокруг полюса, а касательное ускорение с вращательным ускорением вокруг полюса. Действительно, нормальное ускорение любой точки плоской фигуры не зависит от выбора полюса оно направлено перпендикулярно к скорости точки, т. е. по мгновенному радиусу к мгновенному центру скоростей. Центростремительное ускорение при вращении фигуры вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено всегда к полюсу. Касательное ускорение направлено по скорости точки или прямо противоположно скорости, т. е. перпендикулярно к мгновенному радиусу, и не зависит также от выбора полюса. Вращательное ускорение вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с полюсом. [c.407] Одним из графоаналитических методов, нашедшим широкое применение при определении ускорений точек плоской фигуры, является метод, использующий понятие мгновенного центра ускорений. [c.407] Прп решении задач на определение ускорений точек 17 л о с к о й фигуры рекомендуется такая последовательность действий. [c.409] Заданы ус корен и я двух точек плоской фигуры. Гребуется определить положение мгновенного центра ускорений и ускорение любой точки плоской фигур ы. [c.410] При других известных данных могут быть без особых затрудне-пгй составлены аналогичные последовательности действий для решения задач. [c.410] Определить ускорение точек Д С, Е, Н цилиндра, а также положение мгновенного центра ускорений цилиндра. [c.410] Таким образом, ускорение точки А наМдеио. Это — единственная точка цилиндра, ускорение которой известно, м, следовательно, ее и надо принять за полюс. [c.412] Дуговые стрелки угловой скорости и углового ускорения цилиндра направле 1ы но часовой стрелке. Эго следует из рассмотрения скорости точки А как вращательной скорости вокруг мгновенного центра скоростей О. Следовательно, вращательное ускорение направлено от точки О по вертшсалн вверх, в сторону, противоположную гОд. Сопоставляя равенства (3) и (2), находим, что но величине и, следовательно, эти две составляющие ускорения точки О взаимно уничтожаются. [c.412] Не1ЮДвил ной центроидой цилиндра является прямая ВО, точки которой становятся с течением времени мгновенными центрами скоростей, отмеченными на неподвижной плоскости. Подвижная центроида цилиндра — окружность СЕНО. Таким образом, ускорение мгновенного центра скоростей точгси О направлено по нормали к неподвижной и подвижной центроида . [c.412] Откладываем угол а от направления ускорения точки А в сторону дуговой стрелки е, т. е. по часовой стрелке. В этом направлении откладываем от точки А отрезок AQ, конец которого и будет являться мгновенным центром ускорений. [c.414] Задача 6.20. Жесткий прямой угол ВАС (рис. а) движется так, что стержни АВ и АС проходят через неподвижные точки Ж и /У, лежащие на окружности, по которой с постоянной по величине скоростью V движется вершина, приводимая во вращение кривошипом ОА. Радиус окружности ОА = г. [c.414] Определить ускорения точек стержня АВ и АС, совпадающих в данный момент с шарнирами М и N. Найти мгновенный центр ускорений прямого угла ВАС. [c.414] Отсюда следует, что мгновенное угловое ускорение прямого угла равно нулю. [c.415] Таким образом, мгновенный центр ускорений находится на расстоянии двух диаметров от точки А, или на расстоянии одного диаметра от мгновенного центра скоростей Р. [c.417] Определить мгновенную угловую скорость и мгновенное угловое ускорение прямоугольника, а также ушгорение точки С. [c.417] Угловое ускорение фигуры направлено по оси z в отрицательную сторону. [c.418] Ускорение нив известно по величине (1) и направлению. Таким образо.м, определены все три составляющие ускорения точки О. [c.421] Таким образом, найдены угловая скорость и угловое ускорение всех зве ьев антипараллелограмма, зная которые, можно определить скорости и ускоре ия любой точки механизма. [c.421] Вернуться к основной статье