ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Преобразование простейших движений из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Для приобретения навыков в решении задач на вращение твердого тела вокруг неподвижной оси рекомендуется решить следующие задачи нз Сбор-11 и к а задач IIо теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 375, 376, 382, 385, 386, 388, 390, 393. [c.285] Преобразование вращения одного твердого тела вокруг неподвижной оси во вращение второго твердого тела вокруг другой неподвижной оси осуществляется посредством зубчатого или фрикционного зацепления двух колес (рис. 4.3, а, б) или при помощи ременной передачи (рис. 4.4, 4.5). [c.285] Зубчатые колеса и ременные передачи, изображенные на рис. 4.3 — 4.5, представляют примеры последовательного соединения колес и шкивов. При последовательном соединении каждое из колес вращается вокруг своей неподвижной оси. [c.286] Часто применяется параллельное соединение колес, когда два колеса вращаются вокруг одной неподвижной оси. Если при этом они жестко соединены друг с другом, то их угловые скорости равны. [c.286] Задача 4.10. Зубчатое колесо I находится во внешнем зацеплении с зубчатым колесом II. Первое колесо имеет диаметр Оч = 400 мм и вращается с угловой скоростью = сек вокруг неподвижной оси О . [c.286] Определить угловую скорость второго колеса, если его диаметр равен 0 = 320 мм и оно враптается вокруг неподвижной оси О . [c.287] Так как колеса находятся во внешнем зацеплении, то их угловые скорости направлены в противоположные стороны. Если колесо / вращается против часовой стрелки, то колесо // вращается по часовой стрелке. [c.287] Определить радиус второго колеса, если оно должно вращаться вокруг неподвижной оси О2, делая щ = 4500 об1мин. [c.287] В рассматриваемом случае внутреннего зацепления оба зубчатых колеса вращаются в одну сторону. [c.288] Задача 4.12. Зубчатое колесо /, радиус которого равен Г], находится во внешнем зацеплении с зубчатым колесом II радиуса г . [c.288] Первое колесо вращается в данный момент с угловой скоростью й и угловым ускорением ]. [c.288] Определить угловую скорость и угловое ускорение второго колеса, а также нормальное ускорение находящихся в соприкосновении точек колес. [c.288] Угловое ускорение второго колеса направлено в сторону, противоположную угловому ускорению ) первого колеса. [c.288] Нормальные ускорения этих точек не равны друг другу по величине и направлены по одной прямой в разные стороны. [c.289] Задача 4.13. Для спуска груза М, привязанного к концу троса, намотанного на барабан III, вытягивают со скоростью V канат А, намотанный на барабан 1. На одной оси с барабаном 1 радиуса Г] насажено зубчатое колесо / радиуса Ry, жестко скрепленное с ним. Зубчатое колесо I сцеплено с зубчатым колесом 2 радиуса Го, которое вращается как одно целое вместе с зубчатым колесом II радиуса R . Последнее сцеплено с зубчатым колесом 3 радиуса г , вращающимся как одно целое с барабаном III радиуса R . [c.289] Определить скорость, с которой спускается груз М, если оси всех зубчатых колес неподвижны. [c.289] Это И есть одновременно модуль скорости точки на ободе зубчатого колеса 3 радиуса Гз, сцепленного с зубчатым колесом II. [c.290] Полагая угловую скорость кривошипа ОА постоянной и равной О)о определить уравнение движения и скорость поршня В. Найти скорость поршня при ср, =0, (рз= 1с/2, (рз = И. [c.290] Определить уравнение движения, скорость и ускорение груза Я. [c.291] Решение. Пути, проходимые точками, расположенными на оболах сцепленных зубчатых колес, равны, т. е. [c.291] Вернуться к основной статье