ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Момент силы относительно точки. Момент силы относительно Теория пар в пространстве из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Сравним системы уравнений (2) — (4) и (5) — (7). При тождестве уравнений (4) и (7) составление уравнений (5) и (6) проще и потому предпочтительнее составлению уравнений (2) и (3). Объем же вычислений при решении систем (2) — (4) и (5) — (7) примерно одинаков, поэтому выбор осей координат j j, у,, г, является более целесообразным. [c.155] Рекомендуем решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и п о с л е д у ю щ и х л е т 212, 216, 217, 220. [c.155] В случае плоской системы сил момент силы относительно точки был определен как алгебраическая величина mQ F) — Fh. [c.155] Момент силы F, изображенной па рис. 2.4, относительно оси г положителен. [c.156] Здесь Ру, Р — проекции силы Р на оси декартовых координат, X, у, г — координаты точки А приложения силы (рис. 2.6). [c.157] Теория пар в пространстве дается двумя теоремами. [c.158] Теорема 1. Пары, векторные моменты которых равны, эквивалентны следовательно, не нарущая состояния твердого тела, пару сил можно переносить в плоскость, параллельную данной. [c.158] Теорема 2. Момент равнодействующей пары равен векторной сумме моментов составляющих пар. [c.158] Если определение проекции силы на плоскость, пернендркз лярную к оси, затруднительно, то следует разложить силу на составляющие. Затем вместо момента силы относительно оси надо, применив теорему Вариньона, вычислить сумму моментов сил составляющих относительно этой оси. [c.159] Если оси декартовых координат в условии задачи не заданы, то целесообразно выбрать эти оси так, чтобы моменты возможно большего числа сил обратились в нуль. Значит, надо направить оси параллельно силам либо так, чтобы оси пересекали линии действия сил. [c.159] Задача 2.4. Вычислить моменты относительно осей координат х, у W Z силы Е, направленной по диагонали боковой грани прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке, если длина ребра, параллельного оси х, равна а. [c.159] Задача 2.5. Определить моменты относительно осей X, у и г силы Д, изображенной на рисунке. Сила Р, приложенная в точке А, лежащей на оси у, образует с плоскостью ху угол 30°, причем ее проекция на эту плс -скость образует с осью у угол ОАС, равный 45° ОА = а. [c.160] Как показывает решение этой задачи, в случаях, когда вычисление момента силы относительно оси обычным приемом затруднительно, следует прибегать к разложению силы на составляющие, с последующим применением теоремы Вариньона, либо к выражениям (3 ) моментов силы относительно осей через проекции силы на эти оси. [c.161] Задача 2.6. Вычислить главные моменты относительно осей х, и 2 и точки О пространственной системы сил, изображенной на рисунке. Сила F лежит на ребре куба, а силы и F — на диагоналях его боковых граней. Ребро куба а равно 2 м, / 1=10 н, Fi = = Fз= 12/2 н. [c.161] Решение. Главные моменты системы сил относительно осей равны суммам моментов данных сил относительно этих осей, т. е. [c.162] Вернуться к основной статье