ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие системы твердых тел из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Это — уравнение прямой с угловым коэффициентом, равным —1 3/3, откуда следует, что угол, образованный этой прямой с осью х, составляет 150°. [c.63] Найдем точки пересечения линии действия равнодействующей с осями координат. Имеем при х=0 у — а,прау = 0 х = а. [c.63] Следовательно, равнодействующая направлена по диагонали ОВ прямоугольника АВСО. [c.63] В статике твердого тела наряду с равновесием одного тела рассматриваются сочлененные системы материальных тел, т. е. совокупности твердых тел, касающихся друг друга своими поверхностями или соединенных друг с другом шарнирами, гибкими нитями или стержнями. [c.63] Важной задачей статики системы твердых тел является определение реакций связей. Для этого основным является способ расчленения, при котором наряду с равновесием, всей системы тел рассматривается равновесие отдельных тел (или групп тел системы). При этом все остальные тела системы и соответствующие связи мысленно отбрасываются, а их действие на тело, равновесие которого рассматривается, заменяется реакциями. [c.63] ДОЛЖНЫ учитываться они не входят в уравнения равновесия, как внутренние, взаимно уравновешенные силы. А при рассмотрении равновесия каждого тела в отдельности или какой-либо группы тел, входящих в систему, соответствующие реакции связей, которые были мысленно расчленены, становятся внешними силами и входят в уравнения равновесия. [c.64] Задачи на равновесие системы твердых тел, находящихся под действием произвольной плоской системы сил, решаются путем применения уравнений равновесия твердого тела, разобранных в 2 (уравнения (1 ) или (2 ), или (3 )). [c.64] Рассмотрим в качестве примера системы твердых тел, изображенные на рис. 1.33, 1.34. [c.64] Шатунно-кривошипный механизм ОАВ (рис. 1.33) состоит из трех твердых тел кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна В. Эти тела соединены друг с другом шарнирами А vi В. Кроме того, на них наложены еще две связи шарнирное закрепление в точке О и горизонтальные направляющие, препятствующие вертикальному перемещению ползуна В. [c.64] Цилиндрический стакан (рис. 1.34) поставлен вверх дном на горизонтальный пол, внутри стакана покоятся два шара. Эта система состоит из трех твердых тел шара 0 , шара 0.2 и стакана, находящихся друг с другом в контакте. На эту систему тел наложена одна внешняя связь гладкий горизонтальный пол. [c.64] При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64] Однако это обстоятельство еще не делает систему статически неопределимой, так как если разделить систему на отдельные твердые тела и составить уравнения равновесия для каждого из них, то число новых неизвестных может быть меньше числа новых уравнений равновесия. Если число всех составленных таким образом независимых уравнений равновесия для всей системы и отдельных ее частей будет равно числу всех неизвестных, то такая задача является статически определенной. [c.64] Поясним это на примере трехшарнирной арки (рис. 1.35, а). Арка состоит из двух симметричных полуарок, соединенных в точке С шарниром. В точках А и В арка шарнирно прикреплена к фундаменту. [c.65] Если система твердых тел разделяется на отдельные тела, то при замене их взаимодействия реакциями связей следует ввести реакции, приложенные к одному телу, и на основании закона равенства действия и противодействия выбрать реакции, действующие на второе тело, равными по модулю и направленными прямо противоположно (см., например, рис. 1.35, в и рис. 1.35, г). [c.66] В том случае, когда значение неизвестной силы окажется по ответу отрицательным, направление этой силы следует взять противоположным тому, которое было изображено на рисунке. [c.66] При составлении уравнений равновесия целесообразно оси координат и точки, относительно которых составляются уравнения моментов сил, выбирать так, чтсбы в каждое уравнение входила только одна неизвестная величина. [c.66] Если по условию задачи требуется определить лишь некоторые неизвестные величины, то надо составить только те из уравнений равновесия, которые необходимы для получения ответа. [c.66] Задача 1.24. Два гладких цилиндра А и В помещены в ящик (рис. а). Цилиндр А весит (Q==40 кГ и его радиус Д = 80 мм цилиндр В весит Р=30 кГ и его радиус г = 50 мм. [c.66] Определить реакции вертикальных стен в точках С и Д, горизонтального пола в точке В и давление между цилиндрами, если ширина ящика 250 мм. [c.66] Решение. Отбросим мысленно стены и пол ящика и рассмотрим равновесие каждого цилиндра в отдельности. Цилиндр В находится в равновесии под действием трех сил веса Л горизонтальной реакции стены Р и реакции N цилиндра А, направленной по прямой, соединяющей центры О и О1 обоих цилиндров (рис. б). [c.67] Вернуться к основной статье