ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о трех непараллельных силах из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Следует иметь в виду, что пересечение линий действия трех непараллельных сил в одной точке является лишь необходимым условием для равновесия твердого тела. Пересечение линий действия трех сил в одной точке не является достаточным условием, так как равнодействующая этих сил может оказаться не равной нулю. Следовательно, достаточным условием является наличие замкнутого силового треугольника при одновременном пересечении линий действия трех сил в одной точке. [c.25] Задача 1.6. На рис. а изображена схема суппорта универсального металлорежущего станка с закрепленным в нем резцом. К резцу в точке О со стороны обтачиваемого изделия (на рисунке изделие не показано) приложено давление М, образующее угол 30° с вертикалью и равное по модулю 300 кГ. Схематизируя опоры суппорта, считаем, что опорой А является цилиндрический шарнир, а в точке В суппорт поддерживается пружиной. [c.25] Пренебрегая весом суппорта, определить реакцию опоры и силу упругости пружины. Размеры указаны на рисунке. [c.25] Построение силового треугольника (см. рис. в) начнем с силы N, приложив ее в произвольной точке О, взятой вне основного рисунка. Через начало О и конец Q вектора N проведем прямые, параллельные линиям действия сил F ц Rj . В точке пересечения этих прямых найдем третью вершину УИ силового треугольника OAiQ- Направим векторы R н F так, чтобы силовой треугольник оказался замкнутым, т. е. чтобы в каждой из его вершин был расположен конец только одной силы. [c.26] Для решения силового треугольника выполним на рис. б вспомогательное построение проведем через точку D вертикаль до пересечения в точке L с прямой АЕ. Нетрудно видеть, что треугольники OMQ (рис. в) и DLE (рис. б) подобны, ибо имеют соответственно параллельные стороны. Определим длины сторон треугольника DLE. Из прямоугольного треугольника DKE, в котором, по условию. [c.26] Средняя линия С/, треугольника ВАЕ равна С1 = 5 = 23 см. [c.26] Задача 1.7. Однородная палочка весом Р и длиной 2а опирается концом А о гладкую внутреннюю поверхность полусферической чаши радиуса г. Промежуточной точкой В палочка опирается о ребро чаши. [c.27] Определить величину угла а, образуемого палочкой с горизонтом Б положении равновесия, и опорные реакции в точках у4 и Б. С — центр тяжести палочки, М. — центр сферы, половина которой образует чашу (рис. а). [c.27] Решение. Если опустить палочку концом А в полусферическую чашу, то она займет в ней положение равновесия при некотором фиксированном значении угла а, образуемого палочкой с горизонтом. При этом угол а зависит от длины палочки 2а и радиуса чаши г. [c.27] Вернуться к основной статье