ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Криволинейные координаты на поверхности и первая квадратичная форма из "Теория упругих тонких оболочек " Глава 24. Замкнутые круговые цилиндрические оболочки. [c.7] Глава 27. Погрешности теории оболочек. [c.7] Пр иложение. Асимптотическое интегрирование уравнений в частных производных. . [c.7] В книге рассматривается линейная статическая задача теории оболочек. Предполагается, что материал оболочки однороден и изотропен и что обо лочка не имеет подкреплений. В рамках всех этих ограничений автор стремился рассмотреть задачу с максимальной общностью и с разумной (в книге,, предназначенной для механиков) математической строгостью. [c.9] Теорию оболочек, в принципе, можно трактовать как один из разделов общей теории твердых деформируемых тел, и поэтому, выделяя ее в самостоятельную дисциплину, необходимо с максимальной четкостью выявить специфические свойства оболочки как объекта исследования, а именно, свойства, связанные с малостью ее толщины. Этой цели автор старался подчинить все изложение книги. [c.9] Еще одна особенность теории оболочек, определяющая характер изложения, заключается в ее практической направленности. Это объясняется как тем, что оболочка весьма широко используется в реальных конструкциях, так и тем, что значение точных решений возникающих в ней краевых задач в значительной степени обесценено погрешностями, содержащимися в их формулировке. Поэтому на первый план здесь выдвигаются приближенные подходы, и основное внимание уделяется тем свойствам тонкой оболочки, на которых могут базироваться те или иные упрощения расчета. [c.9] С математической точки зрения особенностью книги является широкое использование асимптотических подходов, что естественно вытекает из высказанных выше соображений. Кроме того, больший, чем обычно, удельный вес имеют геометрические аспекты теории. Сильнее, чем в первом издании, подчеркивается связь теории оболочек с теорией бесконечно малых изгибаний поверхностей. [c.9] Второе издание книги радикально отличается от первого. В частности,, изменены и обозначения, которые теперь выбраны так, чтобы упростить-запись формул. [c.9] Общие уравнения двумерной теории оболочек выводятся в части I при помощи гипотез, которые пока, как и в первом издании, принимаются на веру. Однако теперь в книгу введен новый раздел (часть VI), в котором проблема сведения трехмерных краевых задач теории упругости к двумерным задачам теории оболочек решается методом асимптотического интегрирования. Здесь дается обоснование гипотез теории оболочек, обсуждается область их применимости, оцениваются связанные с ними погрешности и намечаются пути уточнения. [c.9] Все общие уравнения и формулы теории оболочек в частях I и VI выводятся в предположении, что срединная поверхность оболочки отнесена к линиям кривизны. Эти результаты переносятся на случай произвольной метрики при помощи тензорного формализма. [c.9] Больше, чем в первом издании, внимания уделено методам интегрирования так называемых безмоментных уравнений теории оболочек, ому лосвящена часть III. [c.10] Новой является во втором издании часть IV. В ней строятся некоторые итерационные процессы, позволяющие дать обоснование гипотезам, принятым в части II, но основное внимание уделено исследованию влияния условий закрепления на характер напряженно-деформированного состояния оболочки. [c.10] Часть V посвящена обстоятельному исследованию круговой цилиндрической оболочки. Оно представляется автору полезным, так как, во-первых, именно круговая цилиндрическая оболочка наиболее часто встречается на практике, а во-вторых, для нее уравнения теории оболочек решаются относительно легко, и это позволяет более конкретно осмыслить общие свойства напряженно-деформированного состояния оболочки. [c.10] Библиография в книге совершенно не претендует на полноту. В нее, помимо монографий, включены только те работы, в которых содержится материал, имеющий прямое отношение к вопросам, разбираемым в книге. Преобладание отечественных работ объясняется тем, что они оказали большее влияние на научные взгляды автора книги. [c.10] Формулы всюду нумеруются тремя числами. Первая из них указывает главы, для которых принята сквозная нумерация, а вторая — параграфы, которые в каждой части нумеруются заново. [c.10] В этом разделе книги строятся и обсуждаются общие соотношения двумерной теории оболочек. Все эти уравнения и формулы выводятся из трехмерных уравнений теории упругости на основе некоторых гипотез, которые пока принимаются без какого бы то ни было обоснования. [c.11] Вернуться к основной статье