ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Временные производные телесных полей из "Эластичные жидкости " Следовательно, с помощью (12.38) из (12.34) приходим к уравнению = Д я тела в состоянии t. [c.401] Координаты частиц и координаты положений, которые эти частицы занимают в момент времени t, связаны уравнениями типа (12.12). [c.402] Здесь — скорость тела относительно пространства (ср. [c.402] Смысл частной производной лучше уясняется из контекста, когда эта операция производится над явной функцией. Так, даЦ, t)/dt — производная по времени при постоянных ds x, t) jdt — производная по времени при постоянных х ds(x, t)jdx — частная пространственная производная при фиксированных х , х и t. При неявном задании аргумента функции производная может оказаться неоднозначной. [c.403] С изменением формы и вращением элемента среды, содержащего эту частицу. [c.406] Очевидно, что соотношение (12.61) для пространственных полей значительно более сложное, нежели его ана лог (12.60) для телесных полей. [c.407] Приведенный выше анализ временных производных произвольного порядка телесных полей и их аналогов для пространственных полей принадлежит Олдройду исключая небольшие различия в терминологии, упомянутые выше. Пространственные тензоры использовались Ривлиным и Эриксеном [ ] в случае пространственной декартовой прямоугольной системы, когда ковариантные производные сводятся к частным производным. Подобное упрощение является справедливым независимо от того, будет ли пространственная координатная система декартовой прямоугольной или нет. В этом убеждаемся из того факта, что (12.52)—лишь другая форма более общего уравнения (12.55). [c.408] Вернуться к основной статье