ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение криволинейного сдвигового течения из "Эластичные жидкости " Определение 3) выражает свойство постоянства направления установившегося сдвигового течения (т. е. линии сдвига фиксированы в материале) без введения фиксированных направлений в пространстве. [c.241] Мы будем называть семейство поверхностей однопараметрическим, если оно описывается единственным уравнением вида /(xi, Х2, х )=с, где Х], Xj, Хз — координаты любой точки поверхности, а с — некий параметр. Например, для семейства соосных цилиндров в качестве параметра можно взять радиус данного цилиндра. Такой случай реализуется в известном течении Куэтта между вращающимися концентрическими цилиндрами ортогональное семейство 3) образовано здесь плоскостями, перпендикулярными к оси цилиндра, а линиями сдвига в этом случае служат окружности, лежащие в этих плоскостях. [c.241] В настоящей главе определение скорости сдвига формулируется в каждом рассматриваемом случае отдельно с обычным представлением скорости сдвига как градиента скорости. [c.242] В криволинейном сдвиговом течении напряжение будет неоднородным. Однако для любого достаточно малого материального элемента его можно описывать декартовыми компонентами рц в локальной координатной системе Оу у уъ, направления осей которой относительно поверхностей и линии сдвига выбраны так, чтобы полученные компоненты p,-j совпадали бы со своими аналогами, использованными в предыдущих главах при описании прямолинейных сдвиговых течений. [c.243] Для текущих сред, рассматриваемых в настоящей книге, эти предположения справедливы при условиях прямолинейности и стационарности сдвигового течения. Равенства (9.4) равносильны (3.27), а гипотеза (9.5) основывается на главном допущении о том, что напряжение (или экстранапряжение) однозначным образом характеризуется локальной предысторией формы, которая в свою очередь определяется величиной G. Однако предыстории формы недостаточно для полного определения напряжений, если материал несжимаем. Но тем не менее эта неопределенность связана лишь с аддитивным добавочным изотропным напряжением и не может повлиять на величины (9,5). Сделанные допущения фактически справедливы и для криволинейных стационарных сдвиговых течений, ибо, как показано в главе 12, предыстория формы любого материального элемента в одноосном сдвиговом течении определяется скоростью сдвига и остается одной и той же независимо от того, будет ли сдвиговой ноток криволинейным или прямолинейным. Предполагается при этом, что термин пред-история формы не включает пространственные производные деформации (настоящие методы не применимы к материалам, дополнительное напряжение в которых зависит от пространственных производных деформаций). [c.243] Будет показано, в частности, что (9.5) означает независимость величин Рп—-Р22 и р22 — Рзз в любой точке сдвигового течения от кривизны поверхностей и линий сдвига. В то же время сама величина любой нормальной компоненты напряжения и аддитивная изотропная добавка зависят от этих кривизн. Измерение пространственных изменений изотропной добавки к напряжению, характеризуемых величинами рц — Р22, Р22 — Ргг и кривизнами, фактически составляет основу некоторых излагаемых ниже методов. Лучше всего проиллюстрировать эту точку зрения на примере системы конус — пластина здесь кривизна линий сдвига и давление (—Р22) на пластине меняются с удалением от вершины конуса, а скорость сдвига и разность нормальных напряжений постоянны. [c.244] Обстоятельное (начиная с самых основ) обсуждение метода определения разности нормальных напряжений, обусловленных криволинейным характером сдвигового течения жидкости, по измерениям давления на стенках аппарата лучше всего провести сначала на системе коаксиальных цилиндров. Анализ проведем весьма детально с тем, чтобы легче было разобраться в более сложных системах, рассмотренных впоследствии не столь подробно. [c.244] Вернуться к основной статье