ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упражнения к главе из "Эластичные жидкости " Это отношение, следовательно, не зависит от частоты (О и функции памяти 1 (Лодж рз]). [c.152] Осциллирующий сдвиг в эластичной жидкости. Зависимость разности нормальных компонент р —р2г, напряжения сдвига Р21 и величины деформации сдвига S (/, 0) от времени t (см..(2.80) и (6.41), где 0 = 0, а другие постоянные выбраны произвольно). [c.152] Характер зависимости ри от G определяется видом функции памяти. Здесь будет достаточно ограничиться простейшим, разумным с физической точки зрения, случаем экспоненциальной зависимости /г типа (6.7). [c.155] Проведенный анализ показывает, что поведение высокоэластической жидкости в установившемся продольном течении весьма отлично от того, которое проявляется при установившемся сдвиговом течении. Продольная вязкость т) быстро возрастает с увеличением скорости удлинения, тогда как вязкость г) не зависит от скорости сдвига G. Сопротивление движению жидкости (г), т)), таким образом, заметно зависит от типа течения. Можно показать, что отмеченные различия не ограничиваются частным типом рассмотренной здесь эластичной жидкости. Другие эластичные жидкости обладают вязкостями, зависяш,ими от скорости сдвига, но их продольные вязкости будут по-другому зависеть от скорости удлинения. [c.156] Причина этих различий должна заключаться в геометрических различиях сдвигового и продольного течений (Вейссенберг [ 1, стр. 9, полагает, что этот факт был впервые установлен Генки). [c.156] При выводе соотношений (2.68) уже отмечалось, что такое отличие состоит в неизменности всех трех главных осей деформации при продольном течении материала, тогда как при сдвиговом течении сохраняется постоянство лишь одной главной оси деформации. Второе отличие для установившегося движения заключается в том, что при продольном течении расстояние между любой парой параллельных плоскостей меняется во времени по экспоненциальному закону и менее быстро при сдвиговом течении. В этом мы убедимся, проделав следующий расчет. [c.156] В обоих случаях отрезок h(t ) с возрастанием f удлиняется, но более быстро для продольного течения. Такое различие существенно для эластичных жидкостей, у которых конечная история h оказывает влияние на текущее напряжение. У неупругих жидкостей текущее напряжение определяется только бесконечно малой историей (скоростью изменения h). [c.157] И все еще остающихся в сетке в текущий момент времени t. Вклад этих цепных молекул можно вычислить на основе кинетической теории каучукоподобной упругости для сетки, содержащей N(t — t )dt узлов на единицу объема с ненапряженным и напряженным состояниями t и t соответственно. [c.159] Этот результат вытекает из уравнений эластомера (4.12) и (4.41) при замене to на / и )Ло на kT. [c.159] Здесь нецелесообразно приводить подробное обсуждение вопроса о справедливости и обоснованности сеточной теории полимерных растворов. Однако может быть необходимо отметить как наиболее уязвимые для критики два положения обусловленность напряжения только деформацией сетки (п. 1, 3)) и произвольное допущение о возможности вычислить напряжения путем замены действительной сетки суперпозицией независимых сеток (п. 6). Необоснованность последнего допущения не позволяет надеяться на приемлемое количественное подтверждение теории. Все же на данной стадии исследования можно ожидать, что ценность теории такого типа (поскольку дело идет о растворах и, по-видимому, о расплавах полимеров) состоит скорее в указании на то, что вследствие большого разнообразия возможных реологических уравнений состояния имеет смысл сначала сосредоточиться на уравнениях типа соотношений напряжение — деформация, встречающихся в кинетической теории эластичности и учитывающих зависимость напряжения от истории деформации посредством одного временного интеграла. Кроме того, интерпретация реологического уравнения состояния (6.9) на основе концепции релаксирующей сетки создает практические преимущества при решении некоторых задач, в первую очередь задачи упругого последействия, которая иначе не поддается решению. [c.160] Покажите, что р2 ри — Р22, где 3 дано уравнением (6.35) для случая, когда л представимо суммой экспонент типа (6.5), содержащей один или более членов (этот пример показывает, что неустановившийся переходный режим в начале сдвигового течения является обратным релаксации, возникающей при внезапной остановке стационарного сдвигового течения, когда рассматривается только лишь тангенциальная составляющая напряжения p2i. Это не касается разности рц — ргг потому, что в /1 появляется дополнительный член, не имеющий аналога в соответствующем члене (6.31) для релаксации). [c.161] Вернуться к основной статье