ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод реологических уравнений состояния из "Эластичные жидкости " Искомые реологические уравнения состояния должны быть получены в форме, не зависящей от выбора базисных векторов, определяющих величины я - и Начнем с обсуждения следующей гипотезы, не содержащей ссылок на какую-либо систему базисных векторов. [c.127] Гипотеза. Пусть существует несжимаемый материал, у которого в любой момент времени t составляющая напряжения поверхностной силы/, перпендикулярная к произвольной материальной . [c.127] Из наших интуитивных представлений о вязкой жидкости гипотеза кажется вполне разумной, потому что выражает/п+р как возрастающую функцию скорости изменения расстояния на единицу этого расстояния. Гидростатический член р включен для учета несжимаемости. Гипотеза является простейшей, поскольку эта функция линейна, а также потому, что не содержит в явном виде составляющих напряжения и скорости изменения относительного тангенциального смещения параллельных плоскостей. Гипотеза, как мы в этом сейчас убедимся, вполне достаточна для определения реологических свойств материала. [c.128] В которой величины Ij отнесены к текущему состоянию t и могут принимать произвольные значения, ограниченные лишь условием (2.21). Коэффициенты произведений Ijlj симметричны относительно i и / и, согласно теореме (1.27), должны быть приравнены нулю. [c.128] Приведенное доказательство, очевидно, обратимо, т. е. [c.129] Следовательно, p = 0, и тогда из (5.7) получаем условие dy j/dt = 0, показывающее, что материал мгновенно приобретает постоянную форму. [c.129] Вещество, следовательно, ведет себя как неупругая жидкость в смысле определения (4.6). Оно также изотропно и однородно, поскольку, в силу постулата (5.3), все материальные линии в нем равноценны. [c.129] Вычислим теперь компоненты напряжения, необходимого для поддержания в этой жидкости одного из двух важных типов течения— сдвигового и продольного. [c.129] Вернуться к основной статье