ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однородные напряжения из "Эластичные жидкости " действующие на элемент объема сплошной среды, принято подразделять на два класса. Массовые, или телесные силы (обусловленные, например, тяготением и инерцией) пропорциональны массе и, следовательно, объему. Их линии действия распределены по всему объему элемента. Поверхностные силы, передающиеся материалу извне, воздействуют на него непосредственно через поверхность, ограничивающую элемент объема. Возможны и другие типы сил (например, точечные силы, действующие на данную частицу массовые пары сил в материале с объемным распределением электрических (магнитных), дппольных моментов и др.). Нами, однако, такого рода силы не будут рассматриваться. [c.73] В связи с обсуждением поверхностных сил, возможно, следует, подчеркнуть, что поверхность раздела может располагаться либо внутри материала, либо на его внешней границе. В последнем случае к материалу будут приложены силы, например, реакции стенок аппарата, которые равны и противоположны силам, действующим изнутри материала. Необходимо также отметить, что рассматриваемые здесь поверхностные силы не относятся к типу так называемых сил поверхностного натяжения, которые действуют на контур площадки и лежат в ее плоскости. Размерность поверхностного натяжения есть [сила/длина], тогда как размерностью напряжения будет [сила1плош,адь]. [c.74] Совокупность напряжений f n) для площадок всевозможных ориентаций называется напряжением, или напряженным состоянием материала. Напряжения называют однородными, или гомогенными, если они равномерно распределены по всему объему тела, т. е. если для всех п функция/(и) не зависит от положения частицы в материале. Таким образом, в однородно напряженном материале напряжения поверхностной силы/одни и те же для каждой частицы, лежащей в данной материальной плоскости и в любой другой параллельной ей плоскости. [c.75] Для однородного напряженного состояния массовые силы должны быть равны нулю, или, более точно, должны иметь нулевую результирующую. Поэтому их можно игнорировать без ущерба для общности рассуждений. Равнодействующая массовых сил (включая силы инерции), приложенных к элементарному параллелепипеду, должна быть равна и противоположна по знаку результирующей поверхностных сил, передающихся со стороны мысленно отброшенного материала вне элементарного параллелепипеда. Площади противоположных сторон параллелепипеда равны, поэтому силы внутреннего сцепления на параллельных гранях как равные и противоположные будут давать нулевую результирующую. [c.75] Однородное напряженное состояние будет определено, если заданы напряжения поверхностных сил на трех площадках с некомпланарными (т. е. не параллельными одной плоскости) нормалями. Тогда напряжения на другой новой площадке можно вычислить из условий равновесия тетраэдра с гранями, параллельными этой площадке и трем заданным площадкам. Исходя из описания деформации, развитого в главе 2, естественно выбрать грани базисного параллелепипеда, построенного на базисных векторах в , в качестве характерных площадок, к которым приложены заданные напряжения. Это будет сделано ниже, сначала для случая базисного параллелепипеда в виде куба с единичными ребрами, а затем для параллелепипеда общего типа. [c.76] Компоненты напряжения, отнесенные к плоскостям либо осям, фиксированным в пространстве, могут, конечно, также использоваться, но при этом добавятся дополнительные члены, устраняющие нежелательные перемещения квазитвердого происхождения. Однако если в уравнениях фигурируют временные производные или интегралы по времени от напряжения (например, в уравнениях для эластичных жидкостей или вязкоупругих твердых тел), то усложнения, вносимые добавочными членами, могут оказаться весьма существенными (глава 12). [c.77] Вернуться к основной статье