ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Установившееся сдвиговое течение из "Эластичные жидкости " К обобщенным типам сдвигового течения с неплоскими сдвигающими поверхностями (глава 9). К примеру, наложение на сдвиг квазитвердого равномерного вращения относительно фиксированной оси, параллельной е , будет изменять величину градиента скорости, но, конечно, не повлияет на изменение формы. [c.63] Появление в первом из этих уравнений ненулевого диагонального элемента объясняется неортогональностью базиса в момент времени f. [c.63] Выполнив до конца необходимые операции дифференцирования, мы можем в полученных уравнениях устремить f к t. Тогда получим следующее выражение для искомых производных по отношению к базису е,-(/). [c.63] Здесь и далее мы опускаем аргумент t, относящийся к текущему состоянию, если это не приведет к неясностям. [c.64] 72) следует, что в стационарном сдвиговом течении третья и более высокого порядка производные по времени от параметров формы у все равны нулю. То й е самое, как вытекает из (2.64) и (2.69), справедливо для Ytj- В случае же установившегося продольного течения, как отмечалось ранее, соответствующие производные по времени всех порядков имеют ненулевые составляющие. [c.64] Это означает, что при относительном смещении любой из двух параллельных материальных плоскостей, всегда параллельных вмороженному вектору е , функция имеет минимум. Следовательно, длина отрезка h достигает максимума тогда, когда плоскости перпендикулярны линиям сдвига. [c.65] Этот результат, с другой стороны, очевидно, означает, что для текущего момента времени / расстояние между любой парой материальных плоскостей, одновременно перпендикулярных линиям сдвига, увеличивалось во всей прошлой истории течения. Вейссенберг использовал это обстоятельство для эвристического обоснования того факта, что в материалах с зависимостью напряжения от конечной предыстории течения должны возникать растягивающие составляющие напряжения, направленные по нормали к плоскостям, одновременно перпендикулярным линиям сдвига. При этом нормальные составляющие напряжения поперек сдвигающих плоскостей считаются равными нулю. [c.65] Вернуться к основной статье