ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые достаточные условия экстремума из "Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек " Необходимое условие экстремума (2.8) является прямым обобщением такого же условия для функций конечного числа переменных и имеет аналогичный вид. Иначе обстоит дело с достаточным условием. [c.25] Достаточным условием локального минимума функционала F u) является его выпуклость вниз в некоторой окрестности точки стационарности [1.1, 1.5]. [c.26] если его вторая вариация неотрицательна при любых 6и в каждой точке области Р. [c.26] что написано выше о достаточных условиях минимума, переносится на максимум с заменой неравенства ] О на О и выпуклости вниз на выпуклость вверх. [c.26] Условие выпуклости позволяет иногда решить вопрос и о глобальном экстремуме выпуклый вниз функционал имеет на выпуклом множестве не более одного минимума, а выпуклый вверх — не более одного максимума. [c.26] ОБЩИЕ И ЧАСТНЫЕ ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ И ТЕОРЕМЫ. [c.27] Вернуться к основной статье