ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость винтовых цилиндрических пружин из "Расчёт упругих элементов машин и приборов (БР) " Устойчивость винтовых пружин сжатия. Как уже отмечалось в 4.3, пружины сжатия с достаточно большим отношением длины НQ к среднему диаметру D при определенной нагрузке могут искривляться, т. е. терять устойчивость прямолинейной формы равновесия (рис. 4.37). [c.134] Подобное явление в условиях эксплуатации совершенно недопустимо, оно может полностью нарушить работу узла машины, включающего пружину сжатия, поскольку характеристика пружины полностью искажается и сама пружина, изгибаясь, заметно перенапрягается, а при недостаточно надежном креплении ее концов пружина вообще может сдвинуться со своего места. [c.134] Определим постоянные интегрирования а и 6 из граничных условий. [c.136] Поскольку предполагалось, что концы пружины закреплены шарнирно, то при г = О и при Я = О 6 = О, где с учетом податливости пружины Я = Но —Я р. [c.136] Если при исследовании устойчивости монолитного прямого бруса можно пренебрегать изменением его первоначальной длины Яо от сжимающей осевой силы, то у пружин это изменение К столь значительно, что сделать этого нельзя. Поэтому жесткости Л и S, зависящие от Я == Яо — [см. формулы (4.105) и (4.106) ], в уравнении (4.112а) не являются постоянными. Подставляя их значения в функции от Л в формулу (4.112а), а также выражая силу Р через к (см. 4.3), получим квадратное уравнение относительно отношения критической осадки к первоначальной длине пружины Н . [c.137] Это выражение полностью совпадает с формулой, выведенной Н. А. Чернышовым [15] на основе теории бруса двоякой кривизны с винтовой осью при использовании уравнений Кирхгофа — Клебша. [c.137] Тот л е результат получен энергетическим методом в работе [13], где, в частности, вскрыты и погрешности, полученные во многих предшествующих работах, посвященных исследованию устойчивости цилиндрических винтовых пружин. Теперь формула (4.114) является общепринятой. Значения г) в различных случаях закрепления торцовых витков пружины следующие. [c.137] Оба торцовых витка шарнирно оперты. . [c.137] Определение критического начального напряжения у винтовых пружин растяжения, получаемого при навивке. Винтовые пружины растяжения, навитые из проволоки круглого поперечного сечения с предварительным натягом, могут в определенных условиях терять устойчивость своей формы и принимать вид, представленный на рис. 4.39. [c.138] У пружины, навитой с достаточно большим натяжением (средний участок пружины на рис. 4-39), при некоторой силе растяжения Р р, возможно соскальзывание витков, в связи с чем пружина теряет цилиндрическую форму, витки попадают в условия изгиба, характеристика пружины полностью искажается. [c.138] Предположим, что пружина нагружена силой Р, меньшей, чем сила предварительного натяжения Ро, тогда витки остаются плотно прижатыми один к другому (рис. 4.40, а). Сила Р в процессе нагружения пружины приводит лишь к ослаблению силы взаимодействия витков расходятся, как правило, только крайние, менее прижатые витки (см. рис. 4.39). [c.138] При перекосе витков, вызванном случайной причиной (рис. 4,40, б), сила Р совершает некоторую дополнительную работу, а витки, изгибаясь при этом в своей плоскости, образующейся силой Q, накапливают дополнительную потенциальную энергию. Если последняя при устранении причины, вызвавшей перекос, при разгрузке не будет в состоянии восстановить первоначальную форму пружины, то витки останутся перекошенными. Это значит, что пружина потеряла устойчивость н Р Р . [c.139] При наличии зазоров между витками при случайном перекосе последних зазоры не увеличиваются, растягивающая сила работы не совершает, поэтому накопившаяся при перекосе дополнительная потенциальная энергия при устранении причин, приведших к смещению витков, способна вернуть пружине первоначальную форму. Поэтому описываемое явление потери устойчивости возможно только у пружин, свитых с предварительным натягом, обеспечивающим сохранение соприкосновения витков при достаточной силе Р. [c.139] Возвращаемся к схеме эквивалентного бруса [1 ]. [c.139] Таким образом, потеря устойчивости в связи с предварительным натяжением опасна для пружин растяжения с большим индексом с. В этом случае предварительное напряжение То крайне ограничено по величине [1]. [c.140] Вернуться к основной статье