ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения осесимметричного деформирования оболочек вращения из "Ползучесть в обработке металлов (БР) " Основные уравнения осесимметричного деформирования безмоментных оболочек вращения за пределами упругости были получены и использованы для решения ряда задач А. С. Григорьевым [18—20, 23]. [c.177] 22] того же автора рассмотрена устойчивость таких оболочек в условиях растяжения, а также определение времени вязкого разрушения и критического времени в условиях ползучести оболочек. В fll, 12, 14] указанные выше уравнения использованы для исследования ползучести осесимметрично нагруженных безмоментных оболочек вращения. Далее они получены так, как это сделано в работах Н. Т. Гаврюшиной [11—13]. [c.177] Рассмотрим оболочку вращения, нагруженную равномерным давлением. Напряженное состояние оболочки можно принять плоским. Вследствие осевой симметрии оболочки и нагружения меридиональное и окружное напряжения являются главными. [c.177] На рис. 7.14 изображены меридиональные сечения срединной поверхности оболочки в недеформированном (штриховая линия) и деформированном (сплошная линия) состояниях. [c.177] В полученной системе пяти основных держится шесть неизвестных г, h, 0, ф, дует забывать, что зависимость между эквивалентными напряжением и скоростью деформации определяется уравнением состояния (2.100). [c.180] Для решения системы основных уравнений (7.74) необходимо располагать начальными и краевыми условиями. За начальное состояние в момент времени = О примем деформированное состояние мембраны, нагруженной заданным давлением, полученное по теории упругопластических деформаций. [c.180] Систему основных уравнений, описывающих начальное состояние, легко получить таким же путем, как была получена система (7.74). Отличие заключается в том, что теперь будут использоваться выражения для логарифмических деформаций и зависимости между ними и напряжениями. Принимая степенную зависимость эквивалентного напряжения Сте от эквивалентной деформации Ве. [c.180] Решив эту систему уравнений, находим начальные условия для решения системы уравнений (7.74). Краевые условия для систем уравнений (7.74) и (7.82) будут приведены далее при рассмотрении конкретных задач. [c.182] Алгоритм решения уравнений (7.74) и (7.82), реализованный на ЭВМ, описан в работах [12, 13]. Ниже приведены результаты решения для частного случая круглой мембраны. [c.182] Вернуться к основной статье