ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационный принцип и проблема моментов из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Предположим, что условия Карлемана (2.47), (2,49) выполняются. Тогда плотность вероятности р (х) однозначно определяется совокупностью своих моментов. Поставим задачу выразить функцию р (х) через моменты аа в явной форме. Воспользуемся для этого вариационным принципом максимума энтропии. [c.52] В рассмотренных примерах моментные уравнения, которые имеют интегральную форму, удовлетворялись путем приравнивания к нулю подынтегральных выражений перед множителем типа ехр не равным нулю. Это соответствует достаточному условию существования решения. Если же число моментных соотношений ограничено, то для получения замкнутой системы уравнений относительно множителей Лагранжа необходимо интегральное выполнение каждого дополнительного условия. По-видимому, такой способ обеспечивает необходимые условия существования решения. Однако строгого доказательства необходимости и достаточности моментных уравнений для получения решения вариационной задачи здесь не найдено. [c.56] Вернуться к основной статье