ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения растяжения из "Расчет на прочность вращающихся дисков (БР) " Рассмотрим диск (рис. 1.1), симметричный относительно своей срединной поверхности. Толщину h предполагаем малой по сравнению с наружным радиусом г = Ь. Силы, действующие на диск, в том числе центробежные силы от вращения, направлены радиально и равномерно распределены в окружном направлении. Диск неравномерно нагрет по радиусу. Температуру предполагаем постоянной по толщине. [c.8] Напряженное состояние в диске считаем двухмерным и осесимметричным (напряжениями в площадках, параллельных срединной поверхности, пренебрегаем) напряжения равномерно распределены по толщине. Принятые гипотезы о напряженном состоянии упрощают расчет, но вместе с тем вносят некоторые погрешности в его результаты (см. гл. 5). Эти погрешности тем меньше, чем меньше толщина диска по сравнению с его диаметром и чем плавнее она меняется в зависимости от радиуса. [c.8] Если объемная нагрузка вызвана действием центробежных сил, то == ptoV, где р — плотность материала диска (о — угловая скорость вращения. [c.8] В общем случае (1.11) — линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. С учетом граничных условий для функции и (г) на контурах г = Ь и г а оно легко может быть решено численным методом при использовании ЭВМ. Для диска постоянной толщины при постоянных параметрах упругости и в некоторых других случаях это уравнение имеет замкнутое решение. Дифференциальные уравнения растяжения диска в напряжениях представляют собой систему двух уравнений относительно и — уравнения совместности деформаций (1.10) и уравнения равновесия (1.3). [c.10] Во многих случаях напряжение или силу на внутреннем контуре удобно считать заданными, т. е. [c.11] Например, если при плотной посадке диска на вал требуется сохранить в рабочих условиях давление р на контактной поверхности, то при расчете диска принимают (с) = —р. Требуемый натяг находят из последующего расчета. Условия (1.15) содержат условия (1.13) как частный случай. [c.11] На внутреннем контуре диска могут быть заданы также кинематические граничные условия например, если диск в центральной части соединен с цапфой или ступицей, радиальные перемещения в месте соединения находят из условия совместности деформаций диска и присоединенной детали. [c.12] Ниже приведены некоторые особенности напряженного состояния вращающегося диска, которые непосредственно следуют из (1.11) и граничных условий. [c.12] Вернуться к основной статье