ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение напряжений по кинематике деформирования из "Технологическая механика (БР) " Если при исследовании напряженного состояния при развитых пластических деформациях кинематика деформирования установлена, то по уравнениям пластического состояния рассчитывают компоненты девиатора напряжений, а гидростатическое-давление находят интегрированием дифференциальных уравнений равновесия. [c.61] Интенсивность напряжений Оо находят по интенсивности деформации из кривой течения, построенной испытанием материала на растяжение или сжатие. [c.61] Такое определение девиатора напрялсений корректно лишь при простом деформировании. Обычно это требование смягчают, полагая это определение достаточно точным при деформировании, близком к простому. [c.61] По этой формуле удобно, в частности, определять накопленную дефбрмацию в стационарна процессах пластического деформирования, понимая под (Део) интенсивность приращений деформаций за время Д = /го/ о- В этом случае, для определения ёо в некоторой точке линии тока необходимо по формулам (2.56) определить приращения деформаций для всех узлов делительной сетки, расположенных на данной линии тока от упругой области до рассматриваемой точки. Определив далее по (2.70) интенсивность приращений деформаций во всех указанных узлах и просуммировав их, получим накопленную деформацию в рассматриваемой точке. [c.62] Методика определения параметров анизотропии F, G, H, N изложена в 4. Эквивалент ое напряжение а определяется па эквивалентной деформации е из диаграммы деформирования о(е), методика построения которой изложена в 4. Эквивалентная деформация находится суммированием эквивалентных приращений деформации за весь период пластического деформирования. [c.63] Эквивалентное напряжение оо определяют по величине накопленной деформации ёо из кривой оо(ёо), методика построения которой изложена в 5. [c.63] Здесь суммирование производится по ступеням деформирования рассматриваемой частицы. Коэффициент а находят по накопленной деформации ёо из графика а(ёо), методика построения которого изложена в 5. Напряжение а о определяют по величине ёо из кривой течения, построенной по результатам испытания материала на растяжение или сжатие. [c.64] Экспериментальное определение напряжений значительно облегчается, если исследуемый процесс пластического деформирования является стационарным. В 8 изложена методика определения приращений деформаций в установившихся процессах по искажению прямоугольной делительной сетки. Компоненты девиатора определяются по приведенным выше соотношениям. При этом вместо суммирования по стадиям деформирования исследуемого тела производится суммирование по узлам сетки, расположенным на рассматриваемой линин тока, начиная с узла, раопололсенного в области, не деформированной. ранее. [c.65] Для определения напряжений остается найти гидростатическое давление а и прибавить его к компо1нентам девиатора напряжений. [c.66] Считается, что они достаточно точны, если деформирование близко к простому. Однако чрезвычайно часто по этим зависимостям определяют напряжения в процессах пластического деформирования, заведомо не удовлетворяющих приведенному условию, чем вносится погрешность неопределенной величины. [c.66] Здесь мы вновь встречаемся с характерной для экспериментально расчетных методов ситуацией, когда число уравнений превышает число неизвест1ных. В связи с этим рассмотрим некоторые приемы решения переопределенных систем уравнений. [c.67] В четности, это могут быть приближенные равенства типа Х —где Хг —измеренное значение неизвестной величины Хг. [c.67] В числе этих уравнений могут быть и уравнения типа Хг — — Хг = 0, где Хг — значения неизвестных Хи заданные в некоторых узлах сетки. Сумма Ы + М превосходит число неизвестных. [c.68] Все это позволяет осуществлять расшифровку экспериментальных данных самыми различными способами. Причем при выборе способа приходится считаться не только с точностью вычислений, но и принимать во внимание, каковы необходимый для расшифровки набор граничных условий и трудоемкость расшифровки. [c.68] Наиболее простой способ заключается в том, что система уравнений (2.89) замыкается некоторыми из уравнений (2.90). Таким путем, например, обычно выполняют расшифровку данных метода фотоупругости. [c.68] Можно из системы (2.89), (2.90) выделить уравнения, которым целесообразно удовлетворить точно, Исключить с помощью этих уравнений соответствующее число неизвестных и решить оставшиеся уравнения методом наименьших квадратов, предполагая их равноточными. Пример такого решения приведен в 7. [c.68] Если контур свободен от сил трения, то нормальные напряжения 0 и 0/, направленные вдоль контура, будут главными. [c.69] Знак плюс соответствует случаю, когда в рассматриваемой точке контур удлиняется, знак минус — случаю, когда контур укорачивается. [c.69] Точность расчетов по формуле (2.95) несколько выше точности расчетов по формуле (2.94), поскольку в этом случае путь интегрирования короче, но расчеты по формуле (2.95) более трудоемкие. [c.70] Вернуться к основной статье