ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория напряженного состояния из "Технологическая механика (БР) " В дальнейшем наряду с привычным обозначением координат через Xj у, z будем пользоваться их обозначением через Xi, Х2, хз или Xi (i=l, 2, 3). [c.7] Здесь и в дальнейщем повторяющаяся буква индекса указывает на то, что имеется в виду сумма из всех членов, получаемых при приписывании индексу значений 1, 2, 3. Такой индекс называется немым. Очевидно, что немые индексы можно заменять любым другим обозначением. Этой возможностью приходится часто пользоваться, поскольку в каждом одночлене немой индекс может встречаться только 2 раза. [c.7] Проецируя векторы Oi на координатные оси, получаем девять компонент тензора напряжений dj. Смысл обозначений ясен йз рис. 2. Напряжения оц, 022, 0зз называют нормальными, а напряжения 012, 013. — касательными. На рис. 2 все напряжения положительные. [c.7] Решением этого уравнения, получаются напряжения, действующие на главных площадках, их называют главными. [c.9] Коэффициенты уравнения (1.7) /ь /2, /3 называются основными инвариантами тензора напряжений. [c.9] Исследуя выражение (1.12), легко установить, что стационарными нормальными напряжениями (т. е. напряжениями, соответствующими б г, для которых производные да д равны нулю) являются главные напряжения. Поэтому одно из главных напряжений является максимальным и одно — минимальным нз всех нормальных напряжений, действующих на площадках, которые проходят через рассматриваемую точку. [c.10] Вернуться к основной статье