ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение абсолютного максимума для потока статистически независимых воздействий из "Расчет конструкций при случайных воздействиях (БР) " Для определения вероятности Р k, t) заметим, что вероятность того, что число нагружений за время t будет меньше некоторого п, или, что то же самое, функция распределения числа п равна вероятности того, что сумма п интервалов времени между нагружениями будет больше t. [c.107] В последнем равенстве использовано свойство суммы убывающей геометрической прогрессии. Соотношение (4.7) полностью решает задачу об определении функции распределения абсолютного максимума для потоков статистически независимых воздействий. [c.108] Принимаем, что средняя частота превышений уменьшается при увеличении заданного уровня согласно функции распределения интенсивности воздействий. [c.109] Более точное выражение для h х, t) получаем следующим образом. Поставим заданному импульсному потоку воздействий Xi (i — I, 2,. ..) в соответствие такой непрерывный процесс л (t), в котором каждому воздействию Xi соответствовал бы один цикл нагружения процесса х (t) с амплитудой Xi и чтобы его совместная плотность распределения с первой производной имела вид / х, X) = f (х) f (х). [c.109] Подставляя соотношение (4.13) в формулу (4.10), получаем новую оценку для функции распределения абсолютного максимума процессах (i == 1, 2,. ..). Интересно отметить, что для рассмотренного примера три оценки функции распределения абсолютного максимума [см. формулы (4.9), (4.11) и (4.10) с п (х), вычисленным по формуле (4.13) ] совпадают. [c.109] Покажем теперь, что число нагружений за время t при t оо распределено по нормальному закону и имеет среднее значение п t/i и дисперсию т, е. [c.110] Важно отметить, что О при п оо. [c.111] Вернуться к основной статье