ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод статистической линеаризации из "Расчет конструкций при случайных воздействиях (БР) " Сравнение приведенного в п. 14 приближенного решения с использованием метода статистической линеаризации с точным решением показывает, что отличие конечных результатов в зависимости от параметров систем может быть значительным. [c.81] Эффективным методом исследования нелинейных стохастических задач является метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Этот метод использует исходные уравнения (линейные или нелинейные), на вход которых подают случайные реализации возмущений, для каждой из которых получают решение исходного уравнения. Эти решения статистически обрабатываются и получаются законы распределения величин или вероятностные характеристики. Для воспроизведения и ввода входных случайных возмущений используются реальные записи или датчики (генераторы) случайных чисел. Основным преимуществом метода статистических испытаний являются универсальность и простота. Метод может быть применен к любым нелинейным системам, причем принципиальная сложность метода не зависит от сложности исследуемой задачи. Метрд статистических испытаний изложен в п. 16. [c.81] 2 были рассмотрены случайные процессы в линейных системах, которые являются частным случаем более общих систем — нелинейных. На рис. 3.1, а показана система с одной степенью свободы, у которой упругая характеристика пружины (рис. 3.1, б) является нелинейной функцией смещения х. Сопротивление fg (х) (трение между массой т и направляющей) также может нелинейно зависеть от скорости движения х. [c.81] Для исследования колебаний нелинейных систем при случайном воздействии часто используют метод статистической линеаризации, изложенный, например, в работах [10, 51]. Задача статистической линеаризации заключается в замене нелинейной случайной функции F (х, х) линейной, т. е. [c.82] В результате получаем три уравнения (3.13)—(3.15) для определения трех неизвестных гпху а и r в зависимости от т/ и сг/. [c.83] Второе и третье уравнения получим из уравнений (3.14) и (3.15). [c.84] Из выражения (3.25) определяем о , а затем по формуле (S.24). [c.85] Вернуться к основной статье