ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внутренняя геометрия поверхности из "Устройство оболочек " Первая квадратичная форма играет огромную роль в теории поверхностей. Она определяет так называемую внутреннюю геометрию поверхности. При заданных коэффициентах Е, F, G, не имея больше никаких сведений о поверхности (форма, уравнение и т. д.), можно находить длины кривых на поверхности, углы между ними (точнее, между касательными к кривым) и площади участков поверхности. Действительно, первая квадратичная форма уже дает дифференциал, т. е. главную линейную часть дуги ММ. Точную длину дуги можно получить интегрированием. [c.18] Вернуться к основной статье