ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ускорения точек плоской фигуры из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Ускорения точек плоской фигуры могут быть определены аналитическими, графоаналитическими и графическими методами. В этом параграфе рассматриваются аналитические и графоаналитические способы определения ускорений точек плоской фигуры. Графический метод нахождения ускорений точек плоской фигуры, заключающийся в построении плана ускорений, будет рассмотрен отдельно. [c.558] Не следует смешивать нормальное ускорение точки с центростремительным ускорением относительно полюса, а касательное ускорение с вращательным ускорением относительно полюса. Действительн 1, нормальное ускорение любой точки плоской фигурь не зависит от выбора полюса оно направлено перпендикулярно к скорости точки, т.е. по мгновенному радиусу к мгновенному центру скоростей. Центростремительное ускорение при вращении фигуры относительно полюса зависит от выбора полюса и направлено всегда к полюсу. Касательное ускорение направлено по скорости точки или прямо противоположно скорости, т.е. перпендикулярно к мгновенному р адиусу, и не зависит также от выбора полюса. Вращательное ускорение относительно полюса зависит от выбора полюса и направлено перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с полюсом. [c.561] Положение мгновенного центра ускорений, мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение могут быть найдены, если известны ускорения двух точек плоской фигуры (рис. 6.17) и расстояние между этими точками. [c.563] Находим (рис. 6.17) сумму яjg и, равную адд. Угол между и АВ равен а = ar tg(e/to ). Откладываем под углом ака иов прямые. Точка пересечения этих прямых и является мгновенным центром ускорений. [c.563] Направление углового ускорения можно указывать дуговой стрелкой. В этом случае направление дуговой стрелки можно определить, если известно вращательное ускорение некоторой точки В вокруг точки А. Дуговая стрелка в этом случае рисуется около точки А в направлении, соответствующем направлению вращательного ускорения точки В. [c.564] Указание. При решении задач на определение ускорений точек плоской фигуры рекомендуется такая последовательность действий. [c.564] Заданы скорость и ускорение одной точки плоской фигуры и направление скорости и ускорения другой точки фигуры. Требуется определить ускорения точек плоской фигуры. [c.564] Заданы ускорения двух точек плоской фигуры. Требуется определить положенир мгновенного центра ускорений я ускорение любой точки плоской фигуры. [c.564] При других известных данных могут быть без особых затруднений составлены аналогичные последовательности действий для решения задач. [c.565] Определить ускорение точек D, С, Е, Н цилиндра, а также положение мгновенного центра ускорений цилиндра. [c.565] Таким образом, ускорение точки А найдено. Это — единственная точка цилиндра, ускорение которой известно, и, следовательно, ее и надо принять за полюс. [c.566] Неподвижной центроидой цилиндра является прямая ВО. точки которой становятся с течением времени мгновенными центрами скоростей, отмеченныш на неподвижной плоскости. Подвижная центроида цилиндра - окружность СЕНО, Таким образом, ускорение мгновенного центра скоростей точки D 1гаправлсно по нормали к неподвижной и подвижной центроидам. [c.567] Таким образом, в условиях данной задачи сумма расстояний от точки Р, мгновенного центра скоростей стержня ED, до двух неподвижных точек А VL В есть величина постоянная. Следовательно, точка Р описывает на неподвижной плоскости эллипс, фокусами которого являются точки АмВ. Этот эллипс является ненодвижной центроидой. По свойству эллипса нормаль к нему в какой-либо точке является биссектрисой внутреннего угла между фокальными радиусами, т.е. биссектрисой угла АРВ. Таким образом, ускорение точки Р, мгновенного центра скоростей прямой ED, направлено по биссектрисе угла АРВ Не следует при этом смешивать мгновенный центр скоростей стержня ED с точкой Р, принадлежащей стержню BE. [c.570] Таким образом, найдены угдован скорость и угловое ускорение всех звеньев антипараллелограмма, зная которые можно определить скорости и ускорения дабой точки механизма. [c.572] Строим мгновенный центр ускорений, откладывая ох направления ED, совпадающего с ускорением точки Е, угол а в сторону вращения дуговой стрелки е (рис. г) и проводя отрезок EQ, равный 4,37 см. [c.572] Задача 6.16. Жесткий прямой угол АМЕ движется так, что точка А перемещается по оси у, тогда как другая сторона ME проходит через вращающийся паз В. Длина AM = ОВ = Ь. Скорость точки А равна и onst. [c.572] Определить ускорение точки М. [c.572] Вернуться к основной статье