ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Система сходящихся сил. Равновесие пространственной системы сходящихся сил из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Задача является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более трех (предполагается, что вс силы не лежат на одной прямой или в одной плоскости). Так, если известны направления всех сил, то можно определить модули трех сил. [c.218] Если требуется найти равнодействующую пространственной системы сходящихся сил, то после выполнения первых шести пунктов следует определить проекщяи R , Ry, Rz равнодействующей по формулам (2 ), затем вычишить модуль равнодействующей R и направляющие косинУ сы по формулам (3 ), (4 ). [c.218] Начало осей декартовых координат рекомендуется выбрать в точке пересечения линий действия слагаемых сил, а координатные оси направить параллельно либо перпендикулярно к большинству этих сил. [c.218] Иногда при определении проекции силы на координатную ось, например силы F на ось х, бьшает неизвестен угол между осью, х и линией действия силы, но зато задан угол а, образованный силой F и координатной плоскостью (рис. 2.1), а также угол между осью проекций х и проекцией Fxy силы F на координатную плоскость ху. В этом случае для определения проекции F силы F на ось j надо, во-первых, найти проекцию Fxy силы F на координатную плоскость ху, а затем вычислить проекцию вектора Fy.y на ось х, т.е. [c.218] Разложение силы F по ортам осей декартовых координат имеет вид F = F i Fyj + F k. [c.219] Если проекция силы на ось отрицательна, то соответствующая составляющая силы направлена в сторону, противоположную положительному направлению этой оси. [c.219] Задача 2.1. Определить равнодействующую пространственной системы сходящихся сил, изображенной на рисунке. [c.219] Силы F и F3 расположены в шюскости ху, сила Fi лежит в плоскости yz, а сила F 4 - в плоскости xz] F = 2 кН, F = / 3 = 4 кН, F4 = 6 кН. [c.219] Эту задачу можно решить значительно проще, воспользовавшись методом проекций. Как известно, проекции равнодействующей R определяются по формулам (2 ). [c.220] Зная модуль и направление равнодействующей R, можно изобразить сс в системе координатных осей х, V, z. [c.220] Задача 2.2. Кинокамера весом 40 Н установлена на штативе-треножнике, ножки которого АВ, АС и AD составляют оданаковьге углы в 20 ° с вертикалью (рис. л). [c.221] Определить усилия в ножках штатива, сщггая их невесомыми стержнями. Размерами камеры пренебрегаем. [c.221] Реакции всех трех ножек равны, что интуитивно ясно из их пространственного расположения. [c.222] Вернуться к основной статье