ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие системы твердых тел из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " В статике твердого тела наряду с равновесием одного тела рассматриваются сочлененные системы материальных тел, т.е. совокупности твердых тел, касающихся друг друга своими поверхностями или соединенных друг с другом шарнирами, гибкими нитями или стержнями. [c.74] Следует заметить, что при рассмотрении равновесия всей системы твердых тел реакции связей между телами, входящими в систему, не должны учитьгоаться они не входят в уравнения равновесия, как внутренние, взаимно уравновешенные силы, А при рассмотрении равновесия каждого тела в отдельности или какой-либо группы тел, входящих в систему, соответствующие реакщ1и связей, которые были мысленно расчленены, становятся внешними силами и входят в уравнение равновесия. [c.74] Задачи на равновесие системы твердых тел, находящихся под действием произвольной плоской системы сил, решаются путем применения уравнений равновесия твердого тела, разобранных в 2 (уравнения (l или (2 ),или (3 )). [c.74] Кривошипно-ползунный механизм ОАВ (рис. 1.33) состоит из трех твердых тел кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна В, Эти тела соединены друг с другом шарнирами А тл В, Кроме toio, на них наложены еще две связи шарнирное закрепление в точке О и горизонтальные направляющие, препятствующие вертикальному перемещению ползуна В. [c.74] При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил, В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.75] Однако это обстоятельство еще не делает систему статически неопределимой, так как если разделить систему на отдельные твердые тела и составить уравнения равновесия для каждого из них, то число новых неизвестных может быть меньше числа новых уравнений равновесия. Если число всех составленных таким образом независимых уравнений равновесия для всей системы и отдельных ее частей будет равно числу всех неизвестных, то такая задача является статически определенной. [c.75] Поясним это на примере трехшарнирной арки (рис. 1.35, а). Арка состоит из двух симметричных полуарок, соединенных в точке С шарниром. В точках v4 и В арка шарнирно прикреплена к фундаменту. [c.75] На арку действуют две активные известные силы горизонтальная сила Q, приложенная в точке D, и вертикальная сила Р, приложенная в точке Е, Применяя принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарнирные закрепления в точках А и В п заменим их действие силами реакций. Величины и направление этих реакций неизвестны. Следовательно, их нужно представить двумя составляющими каждую ч Fa у. [c.75] Указание. При решении задач на равновесие твердых тел надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на с, 16. [c.76] Если система твердых тел разделяется на отдельные тела, то при замене их взаимодействия реакциями связей следует ввести реакции, приложенные к одному телу, и на основании закона равенства действия и противодействия выбрать реакции, действующие на второе тело, равными по модулю и направленными прямо противоположно (см например, рис. 1,35, в и г). [c.77] В том случае, когда значение неизвестной силы окажется по ответу отрицательным, направление этой силы следует взять противоположным тому, которое было изображено на рисунке. [c.77] При составлении уравнений равновесия целесообразно оси координат и точки, относительно которых составляются уравнения моментов сил, выбирать так, чтобы в каждое уравнение входила только одна неизвестная величина. [c.77] Если по условию задачи требуется определить лишь некоторые неизвестные величины, то надо составить только те из уравнений равновесия, которые необходимы для получения ответа. [c.77] Задача 1.26. Два гладких цилиндра А w. В помещены в ящик (рис. а). Цилиндр А весит Q = 400 Н и его радиус Л = 80 мм цилиндр В весит Р = = 300 Н и его радиус г = 50мм. [c.77] Определить реакции вертикальных стен в точках С и горизонтального пола в точке D и давление между цилиндрами, если ширина ящика 250 мм. [c.77] Решение. Отбросим мысленно стены и пол ящика и рассмотрим равновесие каждого цилиндра в отдельности. Цилиндр В находится в равновесии под действием трех сил веса Р, горизонтальной реакции стены F и реакции цилиндра А, направленной по прямой, соединяющей центры О и С 1 обоих цилиндров (рис. б). [c.77] Далее строим замкнутый силовой многоугольник для сил, приложенных к цилиндру Л. Построение начинаем с известных по модулю и направлению сил// и Q. Проводя из конца силы Q прямую, параллельную S, а из начала силы N прямую, параллельную Т, получаем замкнутый силовой многоугольник (рис, )), стороны которого в избранном масштабе и определяют неизвестные силы. [c.79] Задача 1.27, Блоки А к В весом соответственно бкН и ЗкН удерживаются в равновесии на гладкой плоскости, наклоненной под углом 30° к горизонту, силой Р, параллельной OOi, при помощи рычага 0D, перпендикулярного наклонной плоскости (рис. а). Тросы, соединяющие рьиаг с блоками, также параллельны плоскости 00. [c.79] Вернуться к основной статье