ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Произвольная плоская система сил. Случай параллельных сил из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " С помощью этих формул, зная модуль и направление силы, можно определить ее проекции на оси ортогональных декартовых координат. [c.34] Орты осей координат всегда направлены в положительных направлениях соответствующих осей. Знак проекции силы определяет направление ее составляющей, т.е. если проекция силы положительна, то направление составляющей силы совпадает с положительным направлением соответств)оо-щей оси, если же проекция силы отрицательна, то направление составляющей силы противоположно положительному направлению соответствующей оси. [c.34] Переходим к определению равнодействующей плоской системы сходящихся сил лктодом проекций. Пусть даны силы Fi, Fj,. . , , F . В плоскости действия сил построена система осей декартовых координат ху. [c.34] Разложение равнодействующей плоской системы сходящихся сил по ортам этих осей координат дается формулой R = R i + Ryj, где R и Ry — проекции равнодействующей на соответствующие оси. [c.35] Задача называется статически определенной, если вдело неизвестных равно числу независимых уравнений равновесия. Если же число неизвестных больше числа независимых уравнений равновесия, то задача называется статически неопределенной. В последнем случае одними уравнениями статики задача не может быть решена. Для ее решения следует привлечь уравнения, даваемые другими дисциплинами, например сопротивлением материалов. [c.35] Если по условию задачи требуется определить равнодействующую, то после вьшолиения первых четырех пунктов решения задачи надо вычислить проек1даи равнодействующей и Ry по формулам (4 ), затем определить модуль равнодействующей и ее направляющие косинусы по формулам (5 ) и (6 ). [c.36] При вы ре осей декартовых координат целесообразно их направить так, чтобы они были параллельны либо перпендикулярны большинству слагаемых сил. [c.36] Задача 1.9. Два абсолютно жестких стержня АВ к АС соединены шарниром в точке А и прикреплены к полу шарнирами В я С, образуя с полом соответственно углы 45° и 60° (рис, а). К валику шарнира А подвешен на нерастяжимой нити груз D, вес которого Р - 100 Н. Определить усилия, возникающие в стержнях и АС. Весом стержней пренебречь. [c.37] Теперь, когда одна из трех сил, приложенных к шарниру Л, известна по величине и направлению, а две другие — реакции стержней АВ и АС известны по направлению, Тс Тд направлены по соответствующим стерж ням. На рис. в эти три силы изображены приложенными в шарнире Л. Указать заранее, направлены ли эти силы вдоль стержней вверх шш вш13, нельзя это уточнится в последующем решении задачи. [c.37] Решив эту систему уравнений, находим = 73,2 Н, Тд = 51,8 Н. Применение для решения этой задачи аналитического метода проекций проще, чем использование геометрического метода — построения силового треугольника, который в данном случае является косоугольным. [c.38] Указание. Рекомендуем решить следуюище задачи из Сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского 2.11, 2,16, 2.22, 2.29. [c.38] Если сила F стремится повернуть тело вокруг точки О против хода часовой стрелки, то момент силы положителен, если же по ходу часовой стрелки, то отрицателен. Например (рис. 1.23), m0(Fi ) = Fihi, m0(F2) = = -F2fl2. [c.38] Размерность момента силы в системе СИ — Н м. [c.38] Следует помнить, что плечо h является отрезком пeplleнгJ кyляpa, опущенного из точки на линию действия силы. Иногда ошибочно в качестве плеча изображают отрезок, соединяющий точку, относительно которой вычисляется момент, с точкой приложения силы. [c.38] Момент силы относительно точки равен нулю, если лишя действия силы проходит через эту точку, так как при этом плечо равно нулю. На-пример АЯо(-Рз) = 0 (рис. 1.23). [c.38] Удобство применения теоремы Вариньона заключается в том, что. минуя непосредственное определение равнодействующей, можно вычислить ее момент относительно точки, зная моменты всех сил системы относительной той же точки. [c.39] Этой формулой рекомендуется пользоваться в тех случаях, когда определение величины плеча h связано с вычислительными трудностями. [c.39] Вернуться к основной статье