ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь деформаций с перемещениями и уравнения совместности деформаций из "Теория пластичности " Если уравнения совместности деформаций не удовлетворяются (шесть функций деформации не обращают уравнения совместности в тождество), то деформируемое тело в конечном состоянии уже не заполняет часть пространства наблюдателя сплошным образом. Пространство I , состоящее из точек деформируемого тела, в конечном состоянии не является непрерывным, имеет зазоры , а потому не является евклидовым. Действительно, в этом случае декартову систему координат можно ввести только в пределах каждой отдельной частицы, на которые распалось деформируемое тело, поскольку зазоры между частицами принадлежат пространству наблюдателя, а не пространству . Следовательно, уравнения совместности деформаций можно получить из условия принадлежности начального и конечного состояний сплошной среды (деформируемого тела) евклидовому пространству. [c.83] Для плоского деформированного состояния [при этом е з = Sgg = 33 = О и 8 / — (1 , I )] существует лишь одно независимое уравнение совместности (t = 1, / = 2, m = 1, и = 2), а остальные пять обращаются в тождество 0=0. [c.85] Вернуться к основной статье