ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Описание физических величин тензорами из "Теория пластичности " Диады могут быть составлены и из векторов взаимного базиса (ЛО. а также из векторов основного и взаимного базисов ete или ehj). [c.35] Законы преобразования (1.65) являются основным признаком тензорных величин. Еслн какие-либо девять величин преобразуются по одной из формул (1.66), они являются компонентами тензора второго ранга. [c.37] Таким образом, опускание и поднимание индексов у компонент тензора, так же, как и у компонент вектора, производится с помощью компонент метрического тензора. [c.37] В прямоугольной декартовой системе координат основной и взаимный базисы совпадают, матрицы (gij) и (g i) единичны, поэтому нет разницы между ковариантными, контравариантными и смешанными компонентами тензора к нет смысла в верхнем и нижнем написании индексов. Все индексы можно писать только внизу. Матрица компонент тензора второго ранга в прямоугольной декартовой системе координат имеет вид (1.64). [c.37] Ранг тензора г равен числу индексов в обозначении его компонент. Число компонент тензора с каким-либо определенным строением индексов равно 3 , т, е, числу управляющих полиадных произведений векторов базиса. Тензор называется нулевым, если все его компоненты равны нулю. [c.38] Операции над тензорами. Умножение тензора на число. Если Т — тензор, am — число, то тТ — тензор того же ранга, что и Т, компоненты которого равны компонентам тензора Т, умноженным на. т. [c.39] Операция симметрирования и альтернирования. [c.40] Вернуться к основной статье