ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Описание физических величин векторами из "Теория пластичности " На плоскости для нахождения контраварианткых компонент вектора параллельно векторам основного базиса проводим прямые NP и NQ (рис. 6). Для нахождения ковариантных компонент вектора проводим прямые NR и NS, параллелБные векторам взаимного базиса. [c.26] Таким образом, три компоненты Л, объединенные с основным базисом образуют инвариантную величину — вектор А = A i. Аналогично этому три компоненты Л , ассоциированные со взаимным базисЬм образуют ту же самую инвариантную величину — вектор Л = Aie . [c.26] В точке А (/ = 2, а = я/6, г — 0) цилиндрической системы координат задан вектор А свокма компюнентамн в старой, прямоугольной декартовой системе координат . 4 = 2,500, = 4,330, Л = О (рис. 8). Найти компоненты Л вектора А в новой, цилиндрической системе координат. [c.27] Найти компоненты метрического тензора в основном и взаимном базисах применительно к задаче 1.2 (рис. 6). а также произведение матриц этих компонент. [c.30] Таким образом, связь между компонентами вектора в основном и взаимном базисах осуществляется с помощью компонент метрического тензора. [c.32] В основном базисе (см. задачу 1.2, рис. 6) компоненты вектора А равны А =2, А — 3, А = 0. Найтн компоненты вектора во взаимном базисе и его длину. [c.32] Квадрат длины вектора через его компоненты в основном базисе найдем по формуле (1.33). [c.32] Л = A 6i Ate , т. е. одноименные верхние и нижние индексы меняют местами. [c.32] Если векторы заданы компонентами во взаимном базисе, т. е. [c.33] Вернуться к основной статье