ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функция тока из "Гидродинамика при малых числах Рейнольдса " Введение функции тока является унифицированным методом описания двумерных течений несжимаемой жидкости. Для таких течений нахождение решения уравнений движения сводится к определению единственной скалярной функции. К сожалению, в обш,ем случае трехмерных течений этот метод неприменим. В каждом конкретном случае должны находиться свои решения уравнений движения, зависяш,ие от геометрии задачи. Суш ествуют, однако, классы трехмерных течений, которые можно единственным образом описывать при помош,и одной скалярной функции. Каждому из таких течений присущ некоторый вид симметрии. [c.116] С практической точки зрения наиболее важным случаем является обтекание тела вращения потоком жидкости, параллельным его оси симметрии. Такие течения называются осесимметричными (или, иногда, аксиально симметричными). Они характеризуются существованием функции тока. В данной главе %дут найдены некоторые точные решения для течений этого типа. [c.116] Таким образом, течение жидкости одинаково в любой меридиональной плоскости ф onst. Из уравнения (4.2.2) следует, что линии тока лежат в меридиональных плоскостях. В соответствии с (4.2.1) получаем, что поверхности тока являются коаксиальными поверхностями вращения. [c.116] В соответствии с этим мгновенный объемный расход должен быть одним и тем же как через А, так и через В, так как не может быть накопления или исчезновения жидкости внутри объема т, ограниченного этими поверхностями. Величина Q в любой момент единственным образом определяется положением радиус-вектора R. В частности, эта величина не зависит от выбора меридиональной кривой, соединяющей R с осью. [c.117] В дальнейшем полагаем, что мгновенная величина яр представляет собой однозначную скалярную функцию точки. Согласно определению, яр = О на оси вращения. [c.117] Вернуться к основной статье