ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Парадоксы, возникающие при решениях уравнений Стокса из "Гидродинамика при малых числах Рейнольдса " Суммируя сказанное выше, можно утверждать, что уравнения Стокса во многих случаях дают имеющие физический смысл решения краевых задач для течений при малых числах Рейнольдса. [c.65] Эти соображения показывают существенное отличие между двумерными и трехмерными медленными течениями. Если имеется вторая поверхность, то необходимо ввести еще один дополнительный параметр размерности длины, скажем Ь, и тогда из анализа размерности следует равенство F/iiU = функция от (а/Ь), которое более не противоречит интуиции. С другой стороны, если инерционные члены не отбрасываются, то р также является определяющим параметром, и можно получить F/ixU = функция от aUpl i). Такая связь более не противоречит физическому смыслу, при условии что эта функция становится равной нулю при aUpl i - 0. [c.66] Краковский и Чэрнес [33] обобщили парадокс Стокса на произвольные двумерные течения, неограниченные внешне во всех направлениях. Они показали, что не существует решения уравнения Стокса, везде отличного от тривиального решения v = О, которое было бы ограничено в области течения. Граница области течения предполагалась состоящей из произвольного числа препятствий, которые могут быть открытыми или замкнутыми поверхностями или даже отдельными точками, в которых скорость равна нулю. [c.66] Для двумерных областей, частично ограниченных на бесконечности, уравнения Стокса могут иметь ограниченные решения, которые при малых числах Рейнольдса хорошо аппроксимируют действительные течения. Таким образом, Бейрстоу с соавторами [5] и Факсен [18], используя уравнения Стокса, успешно рассмотрели течение, перпендикулярное оси кругового цилиндра, расположенного между двумя параллельными стенками. Доказаны теоремы существования для таких областей [33]. [c.66] Вернуться к основной статье