ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационные задачи для внутренних течений из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости " К задачам о внутренних течениях приводит, например, рассмотрение сопел Лаваля (рис. 3.31). Допустим для простоты, что линия Оа, на которой скорость газа равна скорости звука (а = 1г/2), прямолинейна и совпадает с осью у. Величина 1 на Оа равна нулю. [c.132] Линия аЬ представляет жесткую стенку сопла. Течение при х О является сверхзвуковым. [c.132] Вариационная задача об оптимальном сопле может быть сформулирована следующим образом. [c.133] Определение класса d полностью совпадает с определением класса D , если характеристики первого и второго семейств меняются ролями. Функции j4(y), 0(У) представляют собой, соответственно, а у), u y) на характеристике ah. Функции Фь Фг, Ф4, F, Fi, F были определены в 3.2.2. [c.134] Найденные величины а = а , 1 = 1 4 долины принадлежать области (5.5). Разрыв в точке Л должен соответствовать классу в случае фокусировки характеристик второго семейства. [c.136] Интегрирование проводится точно так же, как и в случае непрерывного решения. [c.136] Замечания. Метод расчета оптимальных сопел может быть использован и для того случая, когда звуковая линия Оа не прямолинейна (рис. 3.36). Однако рассмотренная здесь постановка вариационной задачи приемлема лишь в том случае, когда по крайней мере часть контура ad задается. Здесь й является начальной точкой характеристики второго семейства Ой, ограничивающей область влияния трансзвукового течения. [c.137] Если на кривизну начального участка контура сопла наложено ограничение, запрещающее ее увеличение по сравнению с заданной, то метод решения задачи остается неизменным. Отличие от задачи 5 заключается в том, что роль пучка характеристик Оае здесь играют характеристики второго семейства в области Оаа к. [c.137] Вернуться к основной статье