ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационная задача из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости " Формулировка задачи 2, допускающей ударные волны в области влияния, дана в 3.2.2. Одно из отличий задачи 1 от задачи 2 заключается в том, что вторая из них содержит две свободные функции а(у) и (р у). [c.89] Здесь величины Ц2 з 4 являются постоянными, а /15(2/) — переменным множителем Лагранжа. [c.89] Построение характеристики ЬЛ сводится теперь к определению координат точки Н в области сак и решению уравнений (2.16), (3.5), (3.9), (3.10), определяющих функции а у), д у), р(у), i5(i ) Граничными условиями являются равенства вида (2.18), записанные для у = ун, и равенства (3.6), (3.11). Величины Ц2, / з. М4 определяются из условия выполнения равенств (2.7)-(2.9). [c.92] Интегралы этой задачи находятся тем же путем, что и в 3.2.4. Равенство (3.11) является одним из этих интегралов. Кроме того. [c.92] Индекс ЛЬ здесь означает, что величины берутся в точке Л при стремлении к Л со стороны точки Ь. Следовательно, и в этом случае справедливы равенства (3.12)-(3.15). Аналогичные рассуждения справедливы и при изэнтропическом разрыве в точке Л. [c.93] Замечательно следующее обстоятельство. Равенства (3.14) и (3.15) помимо величин а у) и у) содержат только постоянные величины fi2 и р,2- Следовательно, при допущении ударных волн в области влияния величины а и 1 постоянны на экстремали там, где это не ведет к нарущению условия p ip) V o(V )- Из (3.13) видно, что в плоском случае и = 0) величина (р также постоянна, а в осесимметричном случае и = 1) величина (р увеличивается вместе с у, поскольку i/v = onst и при и 1 величина к отрицательна. Обратимся к выявлению области рещений без ударных волн. [c.93] Вернуться к основной статье