ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип подчинения из "Синергетика и фракталы в материаловедении " С точки зрения Моисеева [7], граница между живым и неживым размыта, а многообразие форм самоорганизации материи, вероятно, содержит относительно устойчивые образования, которые трудно отнести только к живой или неживой материи. Отсюда сделан вывод о возможности использования для анализа синергетических систем любой природы триады Дарвина изменчивость, наследственность, отбор, предопределяющие алгоритмы общего эволюционного процесса всех систем. [c.18] Хакен [23] также отмечает возможность распространения теории Дарвина и на неорганический мир, что позволяет связать возникновение макроскопических структур с рождением коллективных мод под действием флуктуаций или отбора, наиболее приспособленной моды или комбинации таких мод. При этом решающую роль играет параметр время. Это означает необходимость исследования эволюции системы во времени и возможность использования кинетической теории неравновесных процессов, развитой Дарвиным, для описания процессов в открытых физических, химических, биологических и других синергетических системах. [c.18] Оно используется в химии для описания автокаталитических реакций, когда скорость образования q некоторого вещества пропорциональна его концентрации q. При использовании этого соотношения в биологии коэффициенту а придают смысл параметра порядка, представляя его как разность между скоростью продуцирования и скоростью распада клеток. [c.18] При описании эволюции синергетических систем необходимо учитывать, что все они состоят из большого числа подсистем. Это требует введения многих переменных q , q , 3,. .., q . Их называют переменными состояния [23]. При этом важно выделение уровней описания микроскопического (отдельные атомы, молекулы), мезоскопического (ансамбли атомов и молекул) и макроскопического (непрерывные протяженные области атомов и молекул). Соответственно при описании эволюции системы на мезоскопическом уровне переменные относятся к ансамблям атомов или молекул, а на макроскопическом — к непрерывно протяженным областям атомов и молекул. Так, для описания роста кристаллов с помощью эволюционных уравнений вводятся переменные двух типов q x, t) и q iix, t), где 7i относятся к плотности молекул в жидкости, а q — в твердой фазе. Описание временных изменений системы в пространстве приводит к нелинейному стохастическому уравнению в частных производных общего типа. [c.19] Как установлено, для решения широкого класса стохастических нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных существует метод, позволяющий найти функцию q it) =Д 7](0) при одном и том же t. В этом случае переменная 2 подчинена переменной q (принцип подчинения). Это позволяет существенно упростить сложную задачу. [c.19] Таким образом, принцип подчинения, который реализуется в самоорганизующихся системах, определяет отбор наиболее приспособленной моды, связанной с достижением критических условий. При этом множество переменных подчиняется одной или нескольким переменным, выступающим как параметры порядка. [c.20] С точки зрения Хакена [17], параметр порядка является его информатором, так как при реализации принципа подчинения в системе устанавливается порядок. Отмечается иерархия информационных уровней. Первоначально обмен информацией носит случайный характер, затем возникает конкуренция и кооперация, завершающиеся новым коллективным состоянием, которое качественно отличается от ранее существовавшего неупорядоченного состояния. Это новое состояние описывается Одним параметром порядка или их набором [17]. [c.20] Носителями структуры являются структурно-кинематические элементы, на основе которых и определяются все внутренние параметры (PjI т, /,). Характеристики структурно-кинетических элементов существенно зависят от фактора неравновесности системы с ростом степени неравновесности структура открытой системы, как правило, измельчается [25]. [c.21] Соотношения (26) описывают фундаментальную закономерность неравновесных процессов — структурную обусловленность неравновесности. Эта закономерность приводит к важным следствиям. Прежде всего она дает реальную шкалу сравнения процессов, протекающих в различных системах. Другое следствие — универсальность законов переноса при слабой неравновесности для любых динамических систем [25]. [c.21] Наиболее существенной чертой неравновесных процессов является выполнение закона границы качества, заключающегося в том, что возрастание фактора неравновесности до определенного порогового значения приводит к качественному изменению структуры, свойств и поведения системы [25]. [c.21] Изменение качества открытой неравновесной системы может произойти в результате неравновесного кинетического или масштабного фазового перехода, при котором скачкообразно изменяются основные характеристики открытой системы, вплоть до реализации обратных зависимостей, термодинамических координат и потоков от обобщенных термодинамических сил (принцип аномальности) [25]. [c.21] В теории неравновесных фазовых переходов, сопровождающихся формированием диссипативных структур, центральное место занимает вопрос об условиях реализации стационарных сильно неравновесных состояний. При анализе степени упорядоченности неравновесных систем следует рассматривать не временную эволюцию, а последовательность стационарных неравновесных состояний при изменении управляющего параметра или усиление обратной связи. Степенью упорядоченности открытых систем может служить отношение энтропий при фиксированном значении средней кинетической энергии [19]. Однако при кинетических фазовых переходах условие постоянства средней энергии, как правило, не выполняется. Поэтому необходимо сравнивать знамения энтропии и производства энтропии, нормированные на одно и то же значение средней энергии системы. Это нашло отражение в Х-теореме Климонтовича [19]. [c.22] Таким образом, диссипативные структуры — это высокоупорядоченные самоорганизующиеся образования в системах, далеких от равновесия, обладающие определенной формой и характерными пространственно-временными размерами, они устойчивы относительно малых возмущений. Важнейшие характеристики диссипативных структур — время жизни, область локализации и фрактальная размерность. Диссипативные структуры отличаются от равновесных тем, что для своего существования они требуют постоянного притока энергии извне, так как по определению, их самоорганизация связана с обменом энергией и веществом с окружающей средой. [c.23] Под диссипативной системой понимают систему, полная механическая энергия которой при движении убывает, переходя в другие формы, например в тепло. Соответственно диссипация энергии есть переход части энергии упорядоченного процесса в энергию неупорядоченного процесса, а в конечном итоге — в теплоту. [c.23] Процесс перехода устойчивость—неустойчивость—устойчивость следующий. Первоначально устойчивая диссипативная структура, достигая в процессе эволюции системы порога неустойчивости, начинает осциллировать, а возникающие в ней флуктуации приводят к самоорганизации новой, более устойчивой на данном иерархическом уровне диссипативной структуры. [c.23] Одним из типичных примеров самоорганизации диссипативных структур является переход ламинарного течения жидкости в турбулентное. До недавнего времени он отождествлялся с переходом к хаосу. В действительности же обнаружено, что в точке перехода путем самоорганизации диссипативных структур происходит упорядочение, при котором часть энергии системы переходит в макроскопически организованное вихревое движение, схематически представленное на рис. 3. Таким образом, гидродинамическая неустойчивость при переходе ламинарного течения в турбулентное связана с образованием динамических диссипативных структур в виде вихрей. [c.23] Возникновение диссипативных структур или высокоупорядоченных образований, обладающих определенной формой и характерными пространственно-временными размерами , связано со спонтанным нарушением симметрии и возникновением структур с более низкой степенью симметрии по сравнению с пространственно-однородным состоянием. Это возможно только в условиях, когда система активно обменивается энергией и веществом с окружающей средой. Именно спонтанное нарушение симметрии приводит к образованию вихрей Тейлора, ячеек Бенара, эффекту полосатой или пятнистой окраски животных, доменной структуре в твердых телах, спиралевидной структуре скодов кристаллов, периодическим химическим реакциям и т.п. [c.24] При AT = AT с (рис. 6, б) реализуется принцип подчинения. Он заключается в том, что множество переменных подчинено одной или нескольким переменным, в данном случае — градиенту температуры по толщине слоя жидкости. Таким образом, в отличие от равновесных условий, при которых тепловой поток является источником потерь, в условиях, далеких от равновесия, он становится источником самоорганизующегося порядка (в данном случае ячеек Бенара). [c.25] Происходит через правильные помежутки времени (рис. 8). В этой реакции органическое вещество (малоновая кислота) окисляется ионами бромата в присутствии каталитической пары. Изменение окраски определяется изменением заряда иона металла. [c.26] Вернуться к основной статье