Гомоклинические осцилляции Так как неустойчивое многообразие не имеет самопересечений, мы таким образом получаем все более и более тонкие петли, накапливающиеся на неустойчивом многообразии. Поскольку те же соображения имеют место для устойчивого многообразия, мы получаем аналогичные осцилляции и для него, и, таким образом, окончательная картина выглядит так, как показано на рис. 6.5.2. В частности, мы получаем целую сеть новых трансверсальных гомоклинических точек. По Л-лемме эта картина имеет место независимо от того, сохраняет ли наше отображение площадь, а также от вида локальной гладкой линеаризации. Таким образом, любая трансверсальная гомоклиническая точка порождает гомоклинические осцилляции, показанные на рис. 6.5.2.