Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

[<< Стр.]    [Стр. >>]

может удовлетворяться и вещественными, и комплексными значениями Так как параметр Я, входит в характеристическое уравнение только в квадрате, то число Х является корнем этого уравнения вместе с числом —X. С другой стороны, ввиду того, что коэффициенты характеристического уравнения вещественные,_если имеется комплексный корень X, то и комплексно сопряженное число X также будет корнем. Отсюда следует, что среди вещественных корней характеристического уравнения можно выделить пару Хг и — а среди комплексных — две пары Х/, Х;=Х  и Х  | = —Х , Хгц_1 = — Х   так что каждому корню, расположенному а левой полуплоскости комплексной Х-плоскости, соответствует корень в правой полуплоскости. Значит, согласно динамическому критерию, равновесие устойчиво, пока все корни лежат на мнимой оси. Переход к неустойчивости соответствует одной из двух типичных ситуаций: либо пара корней Х, и Х[ переходит с мнимой оси на вещественную через нулевую точку (см. рис. 18.100, а), либо корни

[<< Стр.]    [Стр. >>]

ПОИСК



может удовлетворяться и вещественными, и комплексными значениями Так как параметр Я, входит в характеристическое уравнение только в квадрате, то число Х является корнем этого уравнения вместе с числом —X. С другой стороны, ввиду того, что коэффициенты характеристического уравнения вещественные,_если имеется комплексный корень X, то и комплексно сопряженное число X также будет корнем. Отсюда следует, что среди вещественных корней характеристического уравнения можно выделить пару Хг и — а среди комплексных — две пары Х/, Х;=Х и Х | = —Х , Хгц_1 = — Х так что каждому корню, расположенному а левой полуплоскости комплексной Х-плоскости, соответствует корень в правой полуплоскости. Значит, согласно динамическому критерию, равновесие устойчиво, пока все корни лежат на мнимой оси. Переход к неустойчивости соответствует одной из двух типичных ситуаций: либо пара корней Х, и Х[ переходит с мнимой оси на вещественную через нулевую точку (см. рис. 18.100, а), либо корни

[Выходные данные]

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте