ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ — ф -ция, сопоставляющая независимому переменному не одно, а неск. значений. М. ф. естеств. образом возникают в теории аналитических функций, когда аналитическое продолжение ф-ции, заданной в окрестности нек-рой точки г вдоль замкнутого контура, приводит к ф-ции с др. значениями в окрестности той же точки. Такая ситуация возникает, в частности, когда рассматриваемая ана-литич. ф-ция имеет внутри данного контура точку ветвления. Считая точку г до обхода контура и ту же точку z после его обхода разными точками, рассматривают соответствующую неоднолистную область, в к-рой данная аналитич. ф-ция уже однозначна. Макс, неоднолистная область, в к-рой заданная ф-ция аналитична, наз. римановой. поверхностью этой ф-ции. [Выходные данные]