ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эта новая точка зрения отражает в новом свете также и смысл инвариантов движения. Эти инварианты являются в действительности инвариантами произвольного канонического преобразования. Инвариантность циркуляции, обсуждавшаяся в гл. VI, п. 8, является характерным свойством канонических преобразований. Более того, она даже определяет эти преобразования. Теорема Лиувилля (см. гл. VI, п. 7) доказывает инвариантность объема, основанную на несжимаемости фазовой жидкости. Эту теорему можно сформулировать в таком виде; значение якобиана (функционального детерминанта) преобразования, которое связывает два состояния движения, соответствующие двум произвольным моментам времени, всегда равно I. Это тоже является общим свойством канонических преобразований. Значение якобиана произвольного канонического преобразования равно 1. [Выходные данные]