ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Это утверждение доказывается следующим рассуждением, полностью аналогичным проведенным при доказательстве теоремы 1 § 1. Пусть точка Р, граничная для некоторой компоненты, принадлежит особой траектории ?о, не являющейся состоянием равновесия (в случае, когда ?о есть состояние равновесия, сделанное утверждение очевидно). Тогда в любой сколь угодно малой окрестности точки Р будут находиться точки данной ячейки. Но в силу того, что ячейка состоит из целых траекторий (очевидно, орбитно-устой-чивых), и в силу непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от начальных значений, какую бы отличную от Р точку Рх траектории ?о мы ни взяли, в любой сколь угодно малой окрестности точки Р1 также будут находиться точки рассматриваемой ячейки, что и означает, что точка Р,, а значит и всякая точка ?о, также будет граничной для данной ячейки. [Выходные данные]