ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Таким образом, устойчивое и неустойчивое многообразия гиперболической неподвижной точки могут быть определены в чисто топологических терминах. Поскольку теорема 6.2.3 описывает исключительно динамику в окрестности точки р, она может быть переформулирована в локальных терминах. А именно, можно ввести такие координаты в некоторой окрестности точки р (с началом координат в р), что E (Df ) и E {Df ) касательны к координатным плоскостям R х {0} и {0J х соответственно. Теорема 6.2.3 в этой локальной (или евклидовои) форме становится тогда частным случаем главного результата этого параграфа — теоремы 6.2.8. Гладкие подходящие координаты получаются нз координат -ф : i7—из доказательства теоремы 6.2.8, в которых является графиком некоторой функции R —»R , а WJ4 — графиком некоторой функции ip : М -> 1R‘, после перехода от переменных (ж, у) е R ©R к (х , у ) = {х - tp {y), у - <р {х)). [Выходные данные]