ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы где Xi—длина цикла а„ т. е. число затронутых им объектов. При этом считается, что X.n>A.jv-i Все подобные друг другу перестановки вида ОоааоЧ образующие класс сопряжённых элементов группы 5( V), имеют одинаковую структуру циклов. С др. стороны, число классов сопряжённых элементов совпадает с числом неэквивалентных неприводимых представлений конечной группы (теорема Бернсайда), поэтому каждое неприводимое представление группы S{N) задаётся разбиением (1) числа JV на целые числа Л(, т. е. набором чисел [ ] = (>-N, ¦ 1}. Ю. с. и задаёт такой набор, представляя собой JV клеток, объединённых в последовательность строк из A.JV, A.JV-], ..., клеток, т. е. каждая строка в Ю. с. отвечает нек-рому циклу. Напр., для JV= 7 Ю. с. отвечает набору [к] = {4,2, 1}. [Выходные данные]