ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Для X € Щ отображение 5 := а(-, х); R" —» имеет максимальный ранг, поскольку Од а = {Х ,..Х ). Таким образом, по теореме о неявной функции является локальным диффеоморфизмом. Это показывает, что стабилизатор 5(а ) := {i е R"| a(t, а ) = а } (очевидно, являющийся подгруппой) дискретен, т. е. существует такой 5-щар 5(0, S) с центром в точке OeR”, что 5(0, <5)п5(а ) = {0} и, следовательно, B{t, <5)n5(a ) = {i} для каждого t е S{xg). Мы хотели бы показать, кроме того, что действие а транзитивно, т. е. что сюръективно. Для этого сначала заметим, что если у ==g {t), то g {s) = g (t-bs), т. е. 5 R")C5,(R") при 1/е 5 (R"). Теперь зафиксируем и рассмотрим х € М . Так как — связное многооб- [Выходные данные]