ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Наш следующий результат описывает отображения интервала с нулевой топологической энтропией в терминах инвариантных мер. В определенной степени этот результат может рассматриваться как аналог классификации гомеоморфизмов окружности с иррациональным числом вращения с точностью до метрического изоморфизма (теорема 11.2.9). Их топологическая энтропия также равна нулю, и повороты образуют полную систему моделей для классификации гомеоморфизмов в измеримой категории, а также с точностью до полусопряженности. Мы покажем, что для необратимых отображений интервала имеется лишь одно модельное отображение с неатомарной мерой и нулевой энтропией. Важным ингридиентом нашего доказательства служит то наблюдение, что по следствию 15.1.11 подковы являются источниками положительной топологической энтропии. Этот факт будет неоднократно использоваться, чтобы исключить различные осложнения в комбинаторной структуре орбит. Мы начнем с описания стандартной модели таких отображений, которая впервые появилась в упражнении 1.3.3. [Выходные данные]