Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

[<< Стр.]    [Стр. >>]

Выше было указано, что развитие нелинейной теории упругости стимулировалось, в частности, и необходимостью исследования пластических деформаций конструкций. Это утверждение нуждается в пояснении. Вообще говоря, задача теории пластичности более сложна, чем задача теории упругости, так как если в упругих телах напряжения и деформации связаны между собою однозначной зависимостью, то в пластических телах связь между деформациями и напряжениями может быть установлена лишь в форме неинтегрируемых дифференциальных соотношений. Ввиду этого решение задач теории упругости не зависит от того, в каком порядке происходит нагружение, прежде чем внешние силы, действующие на тело, достигают своих окончательных величин, тогда как решения задач теории пластичности становятся определенными лишь в том случае, если известна вся последовательность нагружения тела (т. е. тот закон, по которому изменялись внешние силы в процессе нагружения). Однако в одном очень важном для практики частном случае (а именно в случае так называемого простого нагружения, когда все напряжения в теле изменяются пропорционально одному и тому же параметру) формулы теории пластичности вырождаются в формулы нелинейной теории упругости. В этом и заключается взаимосвязь, существующая между данными двумя теориями.

[<< Стр.]    [Стр. >>]

ПОИСК



Выше было указано, что развитие нелинейной теории упругости стимулировалось, в частности, и необходимостью исследования пластических деформаций конструкций. Это утверждение нуждается в пояснении. Вообще говоря, задача теории пластичности более сложна, чем задача теории упругости, так как если в упругих телах напряжения и деформации связаны между собою однозначной зависимостью, то в пластических телах связь между деформациями и напряжениями может быть установлена лишь в форме неинтегрируемых дифференциальных соотношений. Ввиду этого решение задач теории упругости не зависит от того, в каком порядке происходит нагружение, прежде чем внешние силы, действующие на тело, достигают своих окончательных величин, тогда как решения задач теории пластичности становятся определенными лишь в том случае, если известна вся последовательность нагружения тела (т. е. тот закон, по которому изменялись внешние силы в процессе нагружения). Однако в одном очень важном для практики частном случае (а именно в случае так называемого простого нагружения, когда все напряжения в теле изменяются пропорционально одному и тому же параметру) формулы теории пластичности вырождаются в формулы нелинейной теории упругости. В этом и заключается взаимосвязь, существующая между данными двумя теориями.

[Выходные данные]

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте